論文の概要: Decoherence through Ancilla Anyon Reservoirs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.04638v1
• Date: Thu, 7 Dec 2023 19:00:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-11 17:30:48.477257
• Title: Decoherence through Ancilla Anyon Reservoirs
• Title（参考訳）: Ancilla Anyon 貯留層によるデコヒーレンス
• Authors: Nayan Myerson-Jain, Taylor L. Hughes, Cenke Xu
• Abstract要約: 例えば、$2d$のトーリックコードの限界境界を例に挙げる。 固有非局所的なエノンの性質は、通常のデコヒーレンス問題に対して強い対称性と弱い対称性の条件を要求する。 マヨラナゼロモードのデコヒーレンス・アナローグは、関連する$e$と$m$のデコヒーレンスチャネルの空間的インターフェースで局所化されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We explore the decoherence of the gapless/critical boundary of a topological order, through interactions with the bulk reservoir of "ancilla anyons." We take the critical boundary of the $2d$ toric code as an example. The intrinsic nonlocal nature of the anyons demands the strong and weak symmetry condition for the ordinary decoherence problem be extended to the strong or weak gauge invariance conditions. We demonstrate that in the $\textit{doubled}$ Hilbert space, the partition function of the boundary is mapped to two layers of the $2d$ critical Ising model with an inter-layer line defect that depends on the species of the anyons causing the decoherence. The line defects associated with the tunneling of bosonic $e$ and $m$ anyons are relevant, and result in long-range correlations for either the $e$ or $m$ anyon respectively on the boundary in the doubled Hilbert space. In contrast, the defect of the $f$ anyon is marginal and leads to a line of fixed points with varying effective central charges, and power-law correlations having continuously varying scaling dimensions. We also demonstrate that decoherence-analogues of Majorana zero modes are localized at the spatial interface of the relevant $e$ and $m$ anyon decoherence channels, which leads to a universal logarithmic scaling of the R\'enyi entropy of the boundary.
• Abstract（参考訳）: 我々は「アンシラ・アノン」のバルク貯留層との相互作用を通して、位相秩序の隙間のない/臨界境界のデコヒーレンスを探求する。 例として、$2d$ toricコードのクリティカルバウンダリを取り上げます。 アノンの固有非局所性は、通常のデコヒーレンス問題に対する強い対称性と弱い対称性条件を、強または弱ゲージ不変条件に拡張することを要求する。 我々は、$\textit{doubled}$ Hilbert 空間において、境界の分割関数が 2d$Critical Ising モデルの2つの層に写像されることを示した。 ボソニック$e$と$m$エノンのトンネルに付随する直線欠陥は関係があり、その結果、二重ヒルベルト空間の境界上でそれぞれ$e$または$m$エノンの長距離相関が生じる。 対照的に、$f$anyon の欠陥は極端であり、有効中心電荷が変化する固定点の列と、連続的にスケール次元が変化するパワー-ロー相関をもたらす。 また,マヨラナゼロモードのデコヒーレンス・アナローグは,関連するe$およびm$ anyonデコヒーレンスチャネルの空間的インターフェースに局在しており,境界のr\'enyiエントロピーの普遍的対数的スケーリングに繋がることを示した。

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