Fugu-MT 論文翻訳(概要): On the Random Schrödinger Equation and Geometric Quantum Control

論文の概要: On the Random Schrödinger Equation and Geometric Quantum Control

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.04617v1
Date: Thu, 06 Mar 2025 17:01:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-07 15:58:58.563114
Title: On the Random Schrödinger Equation and Geometric Quantum Control
Title（参考訳）: ランダムシュレーディンガー方程式と幾何量子制御について
Authors: Rufus Lawrence, Aleš Wodecki, Johannes Aspman, Jakub Mareček,
Abstract要約: ランダムなエルミート行列によって与えられる雑音項を雑音量子系をモデル化する手段として、ランダムなシュル「オーディンガー方程式を導入する。合成ユニタリの誤差をノイズのノルム上の境界で導出し、特定のノイズ過程においてこれらの境界がきついことを示す。
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Abstract: We introduce the random Schr\"odinger equation, with a noise term given by a random Hermitian matrix as a means to model noisy quantum systems. We derive bounds on the error of the synthesised unitary in terms of bounds on the norm of the noise, and show that for certain noise processes these bounds are tight. We then show that in certain situations, minimising the error is equivalent to finding a geodesic on SU (n) with respect to a Riemannian metric encoding the coupling between the control pulse and the noise process. Our work thus extends the series of seminal papers by Nielsen et al. on the geometry of quantum gate complexity.
Abstract（参考訳）: ランダムなエルミート行列によって与えられる雑音項を雑音のある量子系をモデル化する手段として、ランダムなSchr\"odinger方程式を導入する。合成ユニタリの誤差をノイズのノルム上の境界で導出し、特定のノイズ過程においてこれらの境界がきついことを示す。そして、ある状況において、誤差を最小化することは、制御パルスとノイズ過程の間の結合を符号化するリーマン計量に関して SU (n) 上の測地線を見つけることと等価であることを示す。我々の研究は、量子ゲートの複雑性の幾何学に関するNielsenらによる一連のセミナル論文を拡張した。

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