論文の概要: Dilation theorem via Schr\"odingerisation, with applications to the
quantum simulation of differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16262v1
- Date: Thu, 28 Sep 2023 08:55:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-29 15:30:58.463915
- Title: Dilation theorem via Schr\"odingerisation, with applications to the
quantum simulation of differential equations
- Title（参考訳）: schr\"odingerizationによる拡張定理と微分方程式の量子シミュレーションへの応用
- Authors: Junpeng Hu, Shi Jin, Nana Liu, Lei Zhang
- Abstract要約: 作用素論におけるナジーのユニタリ拡張定理は、縮約をユニタリ作用素に拡張する可能性を主張する。
本研究では,最近考案されたSchr"odingerisationアプローチの実用性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.171574903651283
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Nagy's unitary dilation theorem in operator theory asserts the possibility of
dilating a contraction into a unitary operator. When used in quantum computing,
its practical implementation primarily relies on block-encoding techniques,
based on finite-dimensional scenarios. In this study, we delve into the
recently devised Schr\"odingerisation approach and demonstrate its viability as
an alternative dilation technique. This approach is applicable to operators in
the form of $V(t)=\exp(-At)$, which arises in wide-ranging applications,
particularly in solving linear ordinary and partial differential equations.
Importantly, the Schr\"odingerisation approach is adaptable to both finite and
infinite-dimensional cases, in both countable and uncountable domains. For
quantum systems lying in infinite dimensional Hilbert space, the dilation
involves adding a single infinite dimensional mode, and this is the
continuous-variable version of the Schr\"odingerisation procedure which makes
it suitable for analog quantum computing. Furthermore, by discretising
continuous variables, the Schr\"odingerisation method can also be effectively
employed in finite-dimensional scenarios suitable for qubit-based quantum
computing.
- Abstract（参考訳）: 作用素論におけるナギーのユニタリ拡張定理は、収縮をユニタリ作用素に拡張する可能性を主張する。
量子コンピューティングで使用される場合、その実装は主に有限次元シナリオに基づくブロックエンコーディング技術に依存している。
本研究では,最近考案したschr\"odingerizationアプローチを考察し,代替拡張手法としての有効性を実証する。
このアプローチは、特に線型常微分方程式や偏微分方程式の解法において広範に応用される$V(t)=\exp(-At)$の形で作用素に適用できる。
重要なことに、schr\"odingerization のアプローチは可算領域と可算領域の両方において有限次元と無限次元の両方に適応できる。
無限次元ヒルベルト空間にある量子系の場合、ダイレーションは単一の無限次元モードを追加することを含み、これはアナログ量子コンピューティングに適合するシュル・オジンジェライゼーション手順の連続可変版である。
さらに、連続変数を判別することにより、量子ビットベースの量子コンピューティングに適した有限次元のシナリオにも有効に利用することができる。
関連論文リスト
- Schrödingerization based Quantum Circuits for Maxwell's Equation with time-dependent source terms [24.890270804373824]
本稿では, 完全導体(PEC)境界条件を持つマクスウェル方程式の量子回路を明示的に構築する。
量子アルゴリズムは、古典的有限差分時間領域(FDTD)フォーマットと比較して計算複雑性が向上していることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-17T08:15:37Z) - Quantum Circuits for the heat equation with physical boundary conditions via Schrodingerisation [33.76659022113328]
本稿では、物理境界条件を持つ偏微分方程式(PDE)の量子シミュレーションのための量子回路の明示的設計について検討する。
時間依存的物理的境界条件から生じる不均一項を扱うための2つの方法を提案する。
次に、[CJL23]から量子シミュレーション手法を適用し、結果の非自律系を1次元の自律系に変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-22T03:52:14Z) - Quantum simulation of the Fokker-Planck equation via Schrodingerization [33.76659022113328]
本稿では,Fokker-Planck方程式を解くための量子シミュレーション手法について述べる。
我々はシュロディンガー化法(Schrodingerization method)を用いて、非エルミート力学を持つ任意の線型偏微分方程式と常微分方程式をシュロディンガー型方程式系に変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-21T08:53:27Z) - Quantum Circuits for partial differential equations via Schrödingerisation [26.7034263292622]
一般PDEのための量子アルゴリズムをSchr"オーダライゼーション手法を用いて実装する。
本稿では, 熱方程式の例と, 風上スキームで近似した対流方程式について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-15T05:42:03Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z) - General quantum algorithms for Hamiltonian simulation with applications
to a non-Abelian lattice gauge theory [44.99833362998488]
複数の量子数の相関変化からなる相互作用のクラスを効率的にシミュレートできる量子アルゴリズムを導入する。
格子ゲージ理論は、1+1次元のSU(2)ゲージ理論であり、1つのスタッガードフェルミオンに結合する。
これらのアルゴリズムは、アベリアおよび非アベリアゲージ理論と同様に高次元理論にも適用可能であることが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-28T18:56:25Z) - Decimation technique for open quantum systems: a case study with
driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。
本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。
本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z) - Efficient classical computation of expectation values in a class of
quantum circuits with an epistemically restricted phase space representation [0.0]
連続変数量子回路のクラスで生じる量子期待値を効率的に計算する古典的アルゴリズムを考案する。
古典的な計算アルゴリズムは、量子不確実性関係を直接キャプチャする古典位相空間の特定の制限を利用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-21T06:43:34Z) - Bernstein-Greene-Kruskal approach for the quantum Vlasov equation [91.3755431537592]
一次元定常量子ブラソフ方程式は、エネルギーを力学変数の1つとして分析する。
量子トンネル効果が小さい半古典的な場合、無限級数解が開発される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-18T20:55:04Z) - The role of boundary conditions in quantum computations of scattering
observables [58.720142291102135]
量子コンピューティングは、量子色力学のような強い相互作用する場の理論を物理的時間進化でシミュレートする機会を与えるかもしれない。
現在の計算と同様に、量子計算戦略は依然として有限のシステムサイズに制限を必要とする。
我々は、ミンコフスキー符号量1+1ドルの体積効果を定量化し、これらが体系的不確実性の重要な源であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-01T17:43:11Z) - Method of spectral Green functions in driven open quantum dynamics [77.34726150561087]
オープン量子力学のシミュレーションのために,スペクトルグリーン関数に基づく新しい手法を提案する。
この形式主義は、場の量子論におけるグリーン関数の使用と顕著な類似性を示している。
本手法は,完全マスター方程式の解法に基づくシミュレーションと比較して計算コストを劇的に削減する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-06-04T09:41:08Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。