論文の概要: Sample Complexity of Nonparametric Closeness Testing for Continuous Distributions and Its Application to Causal Discovery with Hidden Confounding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.07475v1
• Date: Mon, 10 Mar 2025 15:49:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-11 20:09:45.018708
• Title: Sample Complexity of Nonparametric Closeness Testing for Continuous Distributions and Its Application to Causal Discovery with Hidden Confounding
• Title（参考訳）: 連続分布における非パラメトリッククローズネス試験のサンプル複雑度と隠れ畳み込みによる因果発見への応用
• Authors: Fateme Jamshidi, Sina Akbari, Negar Kiyavash,
• Abstract要約: 2つの多次元連続分布が同一であるか、少なくとも$epsilon$で異なるかを、非パラメトリックな仮定の下でKulback-Leibler分散の観点から識別するサンプルの複雑さを解析する。 我々の近接性テストは滑らか性仮定の下で最適なパラメトリックレートを達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.842487278479403
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the problem of closeness testing for continuous distributions and its implications for causal discovery. Specifically, we analyze the sample complexity of distinguishing whether two multidimensional continuous distributions are identical or differ by at least $\epsilon$ in terms of Kullback-Leibler (KL) divergence under non-parametric assumptions. To this end, we propose an estimator of KL divergence which is based on the von Mises expansion. Our closeness test attains optimal parametric rates under smoothness assumptions. Equipped with this test, which serves as a building block of our causal discovery algorithm to identify the causal structure between two multidimensional random variables, we establish sample complexity guarantees for our causal discovery method. To the best of our knowledge, this work is the first work that provides sample complexity guarantees for distinguishing cause and effect in multidimensional non-linear models with non-Gaussian continuous variables in the presence of unobserved confounding.
• Abstract（参考訳）: 連続分布における近接性試験の問題点とその因果発見への応用について検討する。 具体的には、2つの多次元連続分布が同一であるか、少なくとも$\epsilon$によって、非パラメトリックな仮定の下でクルバック・リーブラー(KL)の発散を区別するサンプルの複雑さを分析する。 この目的のために、フォン・ミゼス展開に基づくKL発散の推定器を提案する。 我々の近接性テストは滑らか性仮定の下で最適なパラメトリックレートを達成する。 本試験は,2つの多次元確率変数間の因果構造を同定する因果発見アルゴリズムの構築ブロックとして機能する。 我々の知る限りでは、この研究は非ガウス連続変数を持つ多次元非線形モデルにおいて、観測不能な共芽の存在下で原因と効果を区別するためのサンプル複雑性を保証する最初の研究である。

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