Fugu-MT 論文翻訳(概要): Flows on convex polytopes

論文の概要: Flows on convex polytopes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.10232v1
Date: Thu, 13 Mar 2025 10:15:40 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-03-14 15:51:55.803771
Title: Flows on convex polytopes
Title（参考訳）: 凸多面体上の流れ
Authors: Tomek Diederen, Nicola Zamboni,
Abstract要約: 実次元ポリトープが単位球に同型であることを示し、我々のアプローチは球上で定義された流れを利用し、元のポリトープにマッピングする。本実験は, メタボリックフラックス解析の応用から着想を得て, 競合密度推定, サンプリング精度, 高速トレーニング, 推論時間の実現を実証した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: We present a framework for modeling complex, high-dimensional distributions on convex polytopes by leveraging recent advances in discrete and continuous normalizing flows on Riemannian manifolds. We show that any full-dimensional polytope is homeomorphic to a unit ball, and our approach harnesses flows defined on the ball, mapping them back to the original polytope. Furthermore, we introduce a strategy to construct flows when only the vertex representation of a polytope is available, employing maximum entropy barycentric coordinates and Aitchison geometry. Our experiments take inspiration from applications in metabolic flux analysis and demonstrate that our methods achieve competitive density estimation, sampling accuracy, as well as fast training and inference times.
Abstract（参考訳）: リーマン多様体上の離散正規化フローと連続正規化フローの最近の進歩を活用して、凸多面体上の複素高次元分布をモデル化する枠組みを提案する。実次元ポリトープが単位球に同型であることを示し、我々のアプローチは球上で定義された流れを利用し、元のポリトープにマッピングする。さらに,ポリトープの頂点表現が利用可能である場合にのみ,最大エントロピーバリ中心座標とアッチソン幾何を用いてフローを構築する戦略を導入する。本実験は, メタボリックフラックス解析の応用から着想を得て, 競合密度推定, サンプリング精度, 高速トレーニング, 推論時間の実現を実証した。

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