論文の概要: Data-driven modelling of nonlinear dynamics by polytope projections and
memory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.06742v1
- Date: Mon, 13 Dec 2021 15:49:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-14 20:30:17.046200
- Title: Data-driven modelling of nonlinear dynamics by polytope projections and
memory
- Title（参考訳）: ポリトープ投影とメモリによる非線形ダイナミクスのデータ駆動モデリング
- Authors: Niklas Wulkow, P\'eter Koltai, Vikram Sunkara, Christof Sch\"utte
- Abstract要約: データから力学系をモデル化するための数値計算法を提案する。
我々はユークリッド空間から凸多面体へ射影し、新しい低次元座標系における系のこれらの射影状態を表現する。
次に、特に非線形変換を導入し、ポリトープの力学モデルを構築し、元の状態空間に戻す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We present a numerical method to model dynamical systems from data. We use
the recently introduced method Scalable Probabilistic Approximation (SPA) to
project points from a Euclidean space to convex polytopes and represent these
projected states of a system in new, lower-dimensional coordinates denoting
their position in the polytope. We then introduce a specific nonlinear
transformation to construct a model of the dynamics in the polytope and to
transform back into the original state space. To overcome the potential loss of
information from the projection to a lower-dimensional polytope, we use memory
in the sense of the delay-embedding theorem of Takens. By construction, our
method produces stable models. We illustrate the capacity of the method to
reproduce even chaotic dynamics and attractors with multiple connected
components on various examples.
- Abstract（参考訳）: データから力学系をモデル化するための数値計算法を提案する。
我々は最近導入されたScalable Probabilistic Approximation (SPA) を用いて、ユークリッド空間からポリトープを凸する点を投影し、ポリトープにおけるそれらの位置を示す新しい低次元座標におけるシステムの投影状態を表現する。
次に、ポリトープのダイナミクスのモデルを構築し、元の状態空間に変換するために、特定の非線形変換を導入する。
プロジェクションから低次元ポリトープへの情報の潜在的な損失を克服するために、takesの遅延埋め込み定理の意味でメモリを使用する。
構築により,本手法は安定なモデルを生成する。
様々な例において,複数の連結成分を持つカオス力学やアトラクタを再現する手法の能力について述べる。
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