論文の概要: Exponential Quantum Advantage for Simulating Open Classical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.11483v1
• Date: Fri, 14 Mar 2025 15:07:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-17 13:06:44.834197
• Title: Exponential Quantum Advantage for Simulating Open Classical Systems
• Title（参考訳）: オープン古典システムシミュレーションのための指数量子アドバンテージ
• Authors: Agi Villanyi, Yariv Yanay, Ari Mizel,
• Abstract要約: この利点は、散逸を経験するオープン古典システムの力学を計算するためにどのように利用できるかを示す。 これは、流体力学から熱化に至るまでの文脈において、散逸が重要な役割を果たすため、特に興味深いシステムである。 量子ゲートを$O(rm poly(d, n, t, varepsilon-1))$O(rm poly(d, n, t, varepsilon-1)$)$O(rm poly(d, n, t, varepsilon-1)$)$O()$O(rm poly(d, n, t, varepsilon-1)$)$自由度に結合した$d$自由度をシミュレートすることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: A recent promising arena for quantum advantage is simulating exponentially large classical systems. Here, we show how this advantage can be used to calculate the dynamics of open classical systems experiencing dissipation, including the effects of non-Markovian baths. This is a particularly interesting class of systems since dissipation plays a key role in contexts ranging from fluid dynamics to thermalization. We adopt the Caldeira-Leggett Hamiltonian, a generic model for dissipation in which the system is coupled to a bath of harmonic oscillators with a large number of degrees of freedom. To date, the most efficient classical algorithms for simulating such systems have a polynomial dependence on the size of the bath. In this work, we give a quantum algorithm with an exponential speedup, capable of simulating $d$ system degrees of freedom coupled to $N = 2^n\gg d$ bath degrees of freedom, to within error $\varepsilon$, using $O({\rm poly}(d, n, t, \varepsilon^{-1}))$ quantum gates.
• Abstract（参考訳）: 最近の量子優位性のための有望なアリーナは指数関数的に大きな古典系をシミュレートしている。 ここでは、この利点が非マルコフ浴の効果を含む散逸を経験するオープン古典システムの力学を計算するためにどのように利用できるかを示す。 これは、流体力学から熱化に至るまでの文脈において、散逸が重要な役割を果たすため、特に興味深いシステムである。 我々はCaldeira-Leggett Hamiltonianを、系が多数の自由度を持つ高調波発振器の浴に結合される散逸の一般モデルとして採用する。 現在までに、そのようなシステムをシミュレートする最も効率的な古典的アルゴリズムは、浴槽の大きさに多項式依存を持つ。 この研究では、指数的なスピードアップを持つ量子アルゴリズムを与え、$d$のシステム次数と$N = 2^n\gg d$のバス次数とを結合して、$O({\rm poly)(d, n, t, \varepsilon^{-1})の量子ゲートを用いて誤差$\varepsilon$を得る。

関連論文リスト

• Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
  一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。 この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。 ポアソン・ファインマン・カック法を用いて古典的な緩やかな混合結果を持ち上げる方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T22:51:27Z)
• Solving Free Fermion Problems on a Quantum Computer [0.0]
  指数関数的に改善されたポリログ$(N)$コストで量子アルゴリズムによって解くことができる、相互作用しないフェルミオン問題をいくつか提示する。 シミュレーションアルゴリズムは,自由なボソンシステムを含む他の有望な対象に一般化可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-06T18:25:03Z)
• Fourier Neural Operators for Learning Dynamics in Quantum Spin Systems [77.88054335119074]
  ランダム量子スピン系の進化をモデル化するためにFNOを用いる。 量子波動関数全体の2n$の代わりに、コンパクトなハミルトン観測可能集合にFNOを適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-05T07:18:09Z)
• Beyond Closure Models: Learning Chaotic-Systems via Physics-Informed Neural Operators [78.64101336150419]
  カオスシステムの長期的挙動を予測することは、気候モデリングなどの様々な応用に不可欠である。 このような完全解法シミュレーションに対する別のアプローチは、粗いグリッドを使用して、時間テキストモデルによってエラーを修正することである。 この制限を克服する物理インフォームド・ニューラル演算子(PINO)を用いたエンド・ツー・エンドの学習手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-09T17:05:45Z)
• A Quadratic Speedup in Finding Nash Equilibria of Quantum Zero-Sum Games [102.46640028830441]
  最適行列乗算重み更新(OMMWU)アルゴリズムを導入し,平均収束複雑性を$mathcalO(d/epsilon)$ to $epsilon$-Nash equilibriaとする。 この二次的なスピードアップは、量子ゼロサムゲームにおける$epsilon$-Nash平衡の計算のための新しいベンチマークを定めている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-17T20:38:38Z)
• Exponential quantum speedup in simulating coupled classical oscillators [1.9398245011675082]
  本稿では,2n$結合発振器の古典力学に対する量子アルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、調和ポテンシャルに対するシュル「オーディンガー方程式」とニュートン方程式の間の写像を利用する。 提案手法は,古典的コンピュータ上での指数的高速化により,潜在的に実用的な応用を実現できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-23T03:24:03Z)
• Large-scale simulations of Floquet physics on near-term quantum computers [0.3252295747842729]
  本稿では,量子ハードウェア上で高速駆動型量子システムをシミュレートするためのQHiFFSアルゴリズムを提案する。 QHiFFSの中心はキック演算子の概念であり、力学が時間に依存しない実効ハミルトニアンによって支配される基底となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-03T20:45:01Z)
• Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential equations [77.34726150561087]
  ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。 離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z)
• Overcoming exponential scaling with system size in Trotter-Suzuki implementations of constrained Hamiltonians: 2+1 U(1) lattice gauge theories [1.5675763601034223]
  多くの興味深い量子系に対して、時間進化をシミュレーションする古典的な計算コストは、システムサイズにおいて指数関数的にスケールする。 量子コンピュータは、システムサイズと指数関数的にスケールするリソースを使用して、これらのシステムのいくつかのシミュレーションを可能にすることが示されている。 この研究はハミルトニアン(Hamiltonian)という用語を、システムサイズで指数関数的にスケールする量子資源を必要とする制約付きシステムのクラスで定義する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-05T18:00:52Z)
• Quantum Simulation of Open Quantum Systems Using Density-Matrix Purification [0.0]
  OQSの一般的なフレームワークとして、システムの$d倍d$密度行列を$d2$波動関数として再キャストする。 本手法は,0温度振幅減衰チャネルと2サイト量子イジングモデルにおいて,2レベルシステム上で実演する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-14T17:59:19Z)
• A single $T$-gate makes distribution learning hard [56.045224655472865]
  この研究は、局所量子回路の出力分布の学習可能性に関する広範な評価を提供する。 ハイブリッド量子古典アルゴリズムを含む多種多様な学習アルゴリズムにおいて、深度$d=omega(log(n))$ Clifford回路に関連する生成的モデリング問題さえも困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-07T08:04:15Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。