論文の概要: Exponential quantum speedup in simulating coupled classical oscillators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.13012v3
- Date: Tue, 19 Sep 2023 21:39:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-22 00:28:42.070906
- Title: Exponential quantum speedup in simulating coupled classical oscillators
- Title(参考訳): 結合古典振動子シミュレーションにおける指数量子スピードアップ
- Authors: Ryan Babbush, Dominic W. Berry, Robin Kothari, Rolando D. Somma and
Nathan Wiebe
- Abstract要約: 本稿では,2n$結合発振器の古典力学に対する量子アルゴリズムを提案する。
我々のアプローチは、調和ポテンシャルに対するシュル「オーディンガー方程式」とニュートン方程式の間の写像を利用する。
提案手法は,古典的コンピュータ上での指数的高速化により,潜在的に実用的な応用を実現できることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.9398245011675082
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a quantum algorithm for simulating the classical dynamics of $2^n$
coupled oscillators (e.g., $2^n$ masses coupled by springs). Our approach
leverages a mapping between the Schr\"odinger equation and Newton's equation
for harmonic potentials such that the amplitudes of the evolved quantum state
encode the momenta and displacements of the classical oscillators. When
individual masses and spring constants can be efficiently queried, and when the
initial state can be efficiently prepared, the complexity of our quantum
algorithm is polynomial in $n$, almost linear in the evolution time, and
sublinear in the sparsity. As an example application, we apply our quantum
algorithm to efficiently estimate the kinetic energy of an oscillator at any
time. We show that any classical algorithm solving this same problem is
inefficient and must make $2^{\Omega(n)}$ queries to the oracle and, when the
oracles are instantiated by efficient quantum circuits, the problem is
BQP-complete. Thus, our approach solves a potentially practical application
with an exponential speedup over classical computers. Finally, we show that
under similar conditions our approach can efficiently simulate more general
classical harmonic systems with $2^n$ modes.
- Abstract(参考訳): 2^n$結合振動子の古典力学をシミュレートする量子アルゴリズム(例えば、バネに結合された2^n$質量)を提案する。
我々のアプローチは、進化した量子状態の振幅が古典振動子のモータと変位を符号化するような調和ポテンシャルに対するシュリンガー方程式とニュートン方程式の間の写像を利用する。
個々の質量とばね定数を効率的に問合せすることができ、初期状態が効率的に作成できるとき、量子アルゴリズムの複雑性は多項式 n$ であり、進化時間はほぼ線形であり、スパーシティにおける部分線型である。
例として,振動子の運動エネルギーを常に効率的に推定するために,量子アルゴリズムを適用した。
同じ問題を解決する古典的アルゴリズムは非効率であり、oracleに対して2^{\omega(n)$のクエリを行なわなければならず、oracleが効率的な量子回路によってインスタンス化される場合、問題はbqp完全である。
そこで本手法は,古典的コンピュータ上での指数的高速化によって,潜在的に実用的な応用を解く。
最後に、同様の条件下では、2^n$モードでより一般的な古典調和系を効率的にシミュレートできることを示す。
関連論文リスト
- Practical Quantum Circuit Implementation for Simulating Coupled Classical Oscillators [1.3140209441982318]
本研究では, 1次元バネ質量系をシミュレーションするための量子回路の構築と実装を行う。
この回路に基づくハミルトニアンシミュレーションアプローチは、計算コストを大幅に削減し、将来の量子ハードウェアに関する大規模な多体研究を可能にする可能性がある。
論文 参考訳(メタデータ) (2025-01-10T16:53:56Z) - Quantum Algorithms for Stochastic Differential Equations: A Schrödingerisation Approach [29.662683446339194]
線形微分方程式に対する量子アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムのゲートの複雑さは、次元に依存する$mathcalO(dlog(Nd))$を示す。
アルゴリズムはOrnstein-Uhlenbeck過程、ブラウン運動、L'evy飛行に対して数値的に検証される。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-12-19T14:04:11Z) - Slow Mixing of Quantum Gibbs Samplers [47.373245682678515]
一般化されたボトルネック補題を用いて、これらのツールの量子一般化を示す。
この補題は、古典的なハミング距離に類似する距離の量子測度に焦点を当てるが、一意に量子原理に根ざしている。
ポアソン・ファインマン・カック法を用いて古典的な緩やかな混合結果を持ち上げる方法を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-06T22:51:27Z) - Optimizing random local Hamiltonians by dissipation [44.99833362998488]
簡単な量子ギブスサンプリングアルゴリズムが最適値の$Omega(frac1k)$-fraction近似を達成することを証明した。
この結果から, 局所スピンおよびフェルミオンモデルに対する低エネルギー状態の発見は量子的に容易であるが, 古典的には非自明であることが示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-11-04T20:21:16Z) - Calculating response functions of coupled oscillators using quantum phase estimation [40.31060267062305]
量子コンピュータを用いた結合型古典的高調波発振器系の周波数応答関数の推定問題について検討する。
提案する量子アルゴリズムは,標準的な$sスパース,オーラクルベースのクエリアクセスモデルで動作する。
そこで,本アルゴリズムの簡単な適応により,時間内に無作為な結束木問題を解くことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-14T15:28:37Z) - The cost of solving linear differential equations on a quantum computer: fast-forwarding to explicit resource counts [0.0]
一般線型常微分方程式に対する解を量子状態に符号化するコストの非漸近計算を初めて与える。
古典力学の大規模クラスの安定性がそれらの高速なフォワードを可能にすることを示す。
ヒストリー状態は常に任意の安定線型系に対して複雑性$O(T1/2)$で出力できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-14T17:25:43Z) - Quantum Clustering with k-Means: a Hybrid Approach [117.4705494502186]
我々は3つのハイブリッド量子k-Meansアルゴリズムを設計、実装、評価する。
我々は距離の計算を高速化するために量子現象を利用する。
我々は、我々のハイブリッド量子k-平均アルゴリズムが古典的バージョンよりも効率的であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-13T16:04:16Z) - A single $T$-gate makes distribution learning hard [56.045224655472865]
この研究は、局所量子回路の出力分布の学習可能性に関する広範な評価を提供する。
ハイブリッド量子古典アルゴリズムを含む多種多様な学習アルゴリズムにおいて、深度$d=omega(log(n))$ Clifford回路に関連する生成的モデリング問題さえも困難であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-07-07T08:04:15Z) - Entanglement and coherence in Bernstein-Vazirani algorithm [58.720142291102135]
Bernstein-Vaziraniアルゴリズムは、オラクルに符号化されたビット文字列を決定できる。
我々はベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズムの量子資源を詳細に分析する。
絡み合いがない場合、初期状態における量子コヒーレンス量とアルゴリズムの性能が直接関係していることが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-26T20:32:36Z) - Efficient Fully-Coherent Quantum Signal Processing Algorithms for
Real-Time Dynamics Simulation [3.3917542048743865]
量子信号処理(QSP)に基づく完全コヒーレントなシミュレーションアルゴリズムを開発する。
ハイゼンベルクモデルのスピン力学シミュレーションにこれらのアルゴリズムを適用して数値解析を行った。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-21T17:56:33Z) - Computational power of one- and two-dimensional dual-unitary quantum
circuits [0.6946929968559495]
古典的にシミュラブルな量子回路は、量子計算が古典的な計算より強力になったり、同等になったりすることを教えてくれます。
我々は、最近非平衡物理学の正確な解法モデルとして研究されているデュアルユニタリ量子回路(DUQC)を利用している。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-16T17:37:11Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。