論文の概要: Quantum Model-Discovery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06376v1
- Date: Thu, 11 Nov 2021 18:45:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-11-12 14:10:42.138999
- Title: Quantum Model-Discovery
- Title(参考訳): 量子モデル発見
- Authors: Niklas Heim, Atiyo Ghosh, Oleksandr Kyriienko, Vincent E. Elfving
- Abstract要約: 微分方程式を解くための量子アルゴリズムは、フォールトトレラントな量子コンピューティングシステムにおいて証明可能な優位性を示している。
我々は、短期量子コンピュータの適用性を、より一般的な科学的な機械学習タスクに拡張する。
本結果は,古典的および量子機械学習アプローチのインターフェースにおける量子モデル探索(QMoD)への有望な経路を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 19.90246111091863
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum computing promises to speed up some of the most challenging problems
in science and engineering. Quantum algorithms have been proposed showing
theoretical advantages in applications ranging from chemistry to logistics
optimization. Many problems appearing in science and engineering can be
rewritten as a set of differential equations. Quantum algorithms for solving
differential equations have shown a provable advantage in the fault-tolerant
quantum computing regime, where deep and wide quantum circuits can be used to
solve large linear systems like partial differential equations (PDEs)
efficiently. Recently, variational approaches to solving non-linear PDEs also
with near-term quantum devices were proposed. One of the most promising general
approaches is based on recent developments in the field of scientific machine
learning for solving PDEs. We extend the applicability of near-term quantum
computers to more general scientific machine learning tasks, including the
discovery of differential equations from a dataset of measurements. We use
differentiable quantum circuits (DQCs) to solve equations parameterized by a
library of operators, and perform regression on a combination of data and
equations. Our results show a promising path to Quantum Model Discovery (QMoD),
on the interface between classical and quantum machine learning approaches. We
demonstrate successful parameter inference and equation discovery using QMoD on
different systems including a second-order, ordinary differential equation and
a non-linear, partial differential equation.
- Abstract(参考訳): 量子コンピューティングは、科学と工学における最も難しい問題をスピードアップする。
量子アルゴリズムは化学からロジスティクス最適化まで幅広い応用において理論的利点を示す。
科学や工学に現れる多くの問題は微分方程式の集合として書き直すことができる。
微分方程式を解くための量子アルゴリズムは、深い量子回路を用いて偏微分方程式(PDE)のような大きな線形系を効率的に解くことができ、フォールトトレラントな量子コンピューティングシステムにおいて証明可能な優位性を示している。
近年,近距離量子デバイスを用いた非線形PDEの解法が提案されている。
最も有望な一般的なアプローチの1つは、PDEを解くための科学機械学習の分野での最近の発展に基づいている。
近未来の量子コンピュータは、データ集合から微分方程式の発見を含む、より一般的な科学的な機械学習タスクに応用できる。
我々は微分可能量子回路(DQC)を用いて演算子のライブラリによってパラメータ化される方程式を解き、データと方程式の組み合わせで回帰を行う。
本結果は,古典的および量子機械学習アプローチのインターフェース上で,量子モデル探索(QMoD)への有望な経路を示す。
2階、常微分方程式および非線形偏微分方程式を含む異なる系において、qmodを用いたパラメータ推定と方程式発見が成功した。
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