論文の概要: The topological spectrum of high dimensional quantum states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.12540v1
• Date: Sun, 16 Mar 2025 15:13:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-18 12:28:39.174701
• Title: The topological spectrum of high dimensional quantum states
• Title（参考訳）: 高次元量子状態の位相スペクトル
• Authors: Robert de Mello Koch, Pedro Ornelas, Neelan Gounden, Bo-Qiang Lu, Isaac Nape, Andrew Forbes,
• Abstract要約: トポロジーは多くのシステムの基本的な性質として現れ、宇宙論、凝縮物質、高エネルギー物理学、波動に現れている。 ここでは、軌道角運動量の合成次元を利用して、高次元空間における位相写像の豊富なタペストリーを発見する。 トポロジカルスペクトルは、スペクトルの非トポロジカルな(自明な)空間における創発的シグネチャを観測することにより、同時に摂動に頑健で探索できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Topology has emerged as a fundamental property of many systems, manifesting in cosmology, condensed matter, high-energy physics and waves. Despite the rich textures, the topology has largely been limited to low dimensional systems that can be characterised by a single topological number, e.g., a Chern number in matter or a Skyrme number in waves. Here, using photonic quantum states as an example, we harness the synthetic dimensions of orbital angular momentum (OAM) to discover a rich tapestry of topological maps in high dimensional spaces. Moving beyond spin textured fields, we demonstrate topologies using only one degree of freedom, the OAM of light. By interpreting the density matrix as a non-Abelian Higgs potential, we are able to predict topologies that exist as high dimensional manifolds which remarkably can be deconstructed into a multitude of simpler maps from disks to disks and spheres to spheres, giving rise to the notion of a topological spectrum rather than a topological number. We confirm this experimentally using quantum wave functions with an underlying topology of 48 dimensions and a topological spectrum spanning over 17000 maps, an encoding alphabet with enormous potential. We show that the topological spectrum allows the simultaneous ability to be robust to and probe for perturbation, the latter made possible by observing emergent signatures in the non-topological (trivial) spaces of the spectrum. Our experimental approach benefits from easy implementation, while our theoretical framework is cast in a manner that can be extrapolated to any particle type, dimension and degree of freedom. Our work opens exciting future possibilities for quantum sensing and communication with topology.
• Abstract（参考訳）: トポロジーは多くのシステムの基本的な性質として現れ、宇宙論、凝縮物質、高エネルギー物理学、波動に現れている。 豊かなテクスチャにもかかわらず、トポロジーは1つのトポロジカル数、例えば、物質中のチャーン数、あるいは波のスカイム数によって特徴づけられるような低次元システムに限られている。 ここでは、フォトニック量子状態を例として、軌道角運動量(OAM)の合成次元を利用して、高次元空間における位相写像の豊富なタペストリーを発見する。 スピンテクスチャフィールドを超えて、光のOAMという1度の自由度のみを用いてトポロジーを実証する。 密度行列を非アベリアヒッグスポテンシャルとして解釈することにより、円板から円盤や球面から球面への単純写像を多数分解できるような高次元多様体として存在する位相を予測でき、位相的数ではなく位相的スペクトルの概念が生まれる。 我々は、48次元の位相と17000の地図にまたがる位相スペクトルを持つ量子波動関数を用いて実験的にこれを確認した。 トポロジカルスペクトルは、スペクトルの非トポロジカルな(自明な)空間における創発的シグネチャを観測することにより、同時に摂動に頑健で探索できることを示す。 我々の実験的なアプローチは実装が容易であるのに対し、我々の理論的な枠組みは任意の粒子タイプ、寸法、自由度に外挿できる方法でキャストされている。 我々の研究は、量子センシングとトポロジーとのコミュニケーションのためのエキサイティングな未来の可能性を開く。

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