論文の概要: Non-Bloch edge dynamics of non-Hermitian lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13671v1
• Date: Mon, 17 Mar 2025 19:22:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-19 14:14:08.288034
• Title: Non-Bloch edge dynamics of non-Hermitian lattices
• Title（参考訳）: 非エルミート格子の非ブロックエッジダイナミクス
• Authors: Wen-Tan Xue, Fei Song, Yu-Min Hu, Zhong Wang,
• Abstract要約: 非エルミート格子の縁付近の波動の時間発展について検討する。 非エルミート皮膚効果は、波を端まで局在させる傾向がある。 我々の研究は、非エルミート格子のリアルタイムエッジダイナミクスを特徴づけるためのコヒーレント理論を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2852725150656603
• License:
• Abstract: The non-Hermitian skin effect, i.e., the localization of nominally bulk modes, not only drastically reshapes the spectral properties of non-Hermitian systems, but also dramatically modifies the real-time dynamics therein. Here we investigate the time evolution of waves (or quantum-mechanical particles) initialized around the edge of non-Hermitian lattices. The non-Hermitian skin effect tends to localize the wave to the edge, meaning that the real-time dynamics differs from the Bloch-theory picture. We focus on the long-time decay or growth rate of wave function, which is quantified by the Lyapunov exponents. These exponents can be obtained from the saddle points in the complex momentum space. We propose an efficient yet unambiguous criterion for identifying the dominant saddle point that determines the Lyapunov exponents. Our criterion can be precisely formulated in terms of a mathematical concept known as the Lefschetz thimble. Counterintuitively, the seemingly natural criterion based on the imaginary part of the energy fails. Our work provides a coherent theory for characterizing the real-time edge dynamics of non-Hermitian lattices. Our predictions are testable in various non-Hermitian physical platforms.
• Abstract（参考訳）: 非エルミート皮膚効果、すなわち、名目上バルクモードの局所化は、非エルミート系のスペクトル特性を劇的に再評価するだけでなく、リアルタイム力学を劇的に修正する。 ここでは、非エルミート格子の辺付近で初期化された波動(または量子力学粒子)の時間発展について検討する。 非エルミート皮膚効果は波をエッジに局在させる傾向があるため、リアルタイムのダイナミクスはブロッホ理論と異なる。 Lyapunov指数によって定量化される波動関数の長期減衰や成長速度に着目した。 これらの指数は複素運動量空間のサドル点から得られる。 リアプノフ指数を決定する支配的なサドル点を特定するための効率的かつ曖昧な基準を提案する。 我々の基準は、レフシェッツ・チンブルとして知られる数学的概念の観点で正確に定式化することができる。 反対に、エネルギーの想像上の部分に基づく一見自然の基準は失敗する。 我々の研究は、非エルミート格子のリアルタイムエッジダイナミクスを特徴づけるためのコヒーレント理論を提供する。 我々の予測は、様々な非エルミート物理プラットフォームで検証可能である。

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