論文の概要: A classical proof of quantum knowledge for multi-prover interactive proof systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13699v2
- Date: Mon, 16 Jun 2025 07:45:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-17 19:42:49.129207
- Title: A classical proof of quantum knowledge for multi-prover interactive proof systems
- Title（参考訳）: 多目的対話型証明システムにおける量子知識の古典的証明
- Authors: Anne Broadbent, Alex B. Grilo, Nagisa Hara, Arthur Mehta,
- Abstract要約: 知識証明(PoK)において、検証者は、証明者が特権情報を持っていることを確信する。
QMAにおける問題に対する最初の統計的ゼロ知識(ZK) PoK証明システムを提案する。
我々の結果は、事前共有された絡み合った状態の証明に加えて、証明者が量子システムにアクセスできることを証明する、新しい形の自己テストと見なすことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5749416770494706
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In a proof of knowledge (PoK), a verifier becomes convinced that a prover possesses privileged information. In combination with zero-knowledge proof systems, PoKs play an important role in security protocols such as in digital signatures and authentication schemes, as they enable a prover to demonstrate possession of certain information (such as a private key or a credential), without revealing it. A PoK is formally defined via the existence of an extractor, which is capable of reconstructing the key information that makes a verifier accept, given oracle access to any accepting prover. We extend this concept to the setting of a single classical verifier and multiple quantum provers and present the first statistical zero-knowledge (ZK) PoK proof system for problems in QMA. To achieve this, we establish the PoK property for the ZK protocol of Broadbent, Mehta, and Zhao (TQC 2024), which applies to the local Hamiltonian problem. More specifically, we construct an extractor which, given oracle access to a provers' strategy that leads to high acceptance probability, is able to reconstruct the ground state of a local Hamiltonian. Our result can be seen as a new form of self-testing, where, in addition to certifying a pre-shared entangled state, the verifier also certifies that a prover has access to a quantum system, in particular, a ground state; this indicates a new level of verification for a proof of quantumness.
- Abstract（参考訳）: 知識証明(PoK)において、検証者は証明者が特権情報を持っていることを確信する。
ゼロ知識証明システムと組み合わせて、PoKはデジタル署名や認証方式のようなセキュリティプロトコルにおいて重要な役割を果たす。
PoKは抽出器の存在によって正式に定義され、検証器が受け入れる鍵情報を再構成し、任意の受理証明器にアクセスできるようにする。
我々は、この概念を1つの古典的検証器と複数の量子証明器の設定に拡張し、QMAにおける問題に対する最初の統計的ゼロ知識(ZK) PoK証明システムを示す。
これを実現するため、Broadbent, Mehta, Zhao (TQC 2024) のZKプロトコルのPoK特性を確立し、局所ハミルトン問題に適用する。
より具体的には、プローバーの戦略へのオラクルアクセスが高い受理確率をもたらすような抽出器を構築し、局所ハミルトニアンの基底状態を再構築することができる。
この検証は、事前共有された絡み合った状態の証明に加えて、証明者が量子システム、特に基底状態にアクセスすることを証明する。
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