論文の概要: Complexity of Bose-Einstein condensates at finite temperature
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.13979v1
- Date: Tue, 18 Mar 2025 07:28:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-19 16:29:12.476262
- Title: Complexity of Bose-Einstein condensates at finite temperature
- Title（参考訳）: ボース・アインシュタイン凝縮体の有限温度における複雑度
- Authors: Chang-Yan Wang,
- Abstract要約: ボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)の有限温度における幾何学的量子複雑性について検討した。
We use the Bures and Sj"oqvist metrics -- generalizations of the Fubini-Study metric for mixed quantum state。
Nielsenの複雑性アプローチでは、混合状態の浄化と非一様ユニタリ演算に関連するゲージ自由度を厳格に扱う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: We investigate the geometric quantum complexity of Bose-Einstein condensate (BEC) at finite temperature. Specifically, we use the Bures and Sj\"oqvist metrics -- generalizations of the Fubini-Study metric for mixed quantum states, as well as the Nielsen geometric complexity approach based on purification of mixed states. Starting from the Bogoliubov Hamiltonian of BEC, which exhibits an $SU(1,1)$ symmetry, we explicitly derive and compare the complexities arising from these three distinct measures. For the Bures and Sj\"oqvist metrics, analytical and numerical evaluations of the corresponding geodesics are provided, revealing characteristic scaling behaviors with respect to temperature. In the Nielsen complexity approach, we rigorously handle the gauge freedoms associated with mixed state purification and non-uniqueness unitary operations, demonstrating that the resulting complexity aligns precisely with the Bures metric. Our work provides a compara
- Abstract（参考訳）: ボース・アインシュタイン凝縮体(BEC)の有限温度における幾何学的量子複雑性について検討した。
具体的には、混合量子状態に対するフビニ・スタディ計量の一般化と混合状態の浄化に基づくNielsen幾何学的複雑性アプローチを用いる。
BECのボゴリューボフ・ハミルトニアン (Bogoliubov Hamiltonian) が$SU(1,1)$対称性を示すことから、これらの3つの異なる測度から生じる複雑さを明示的に導出し比較する。
ビュール測度とSj\"oqvist測度について、対応する測地線の解析的および数値的評価を行い、温度に関する特徴的なスケーリング挙動を明らかにする。
Nielsenの複雑性アプローチでは、混合状態浄化と非特異なユニタリ演算に関連するゲージ自由度を厳格に扱い、その結果の複雑性がバーズ計量と正確に一致することを示す。
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