論文の概要: Comparing metrics for mixed quantum states: Sjoqvist and Bures

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.01690v2
• Date: Wed, 17 May 2023 15:02:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-18 19:58:20.597517
• Title: Comparing metrics for mixed quantum states: Sjoqvist and Bures
• Title（参考訳）: 混合量子状態に対するメトリクスの比較:SjoqvistとBures
• Authors: Paul M. Alsing, Carlo Cafaro, Orlando Luongo, Cosmo Lupo, Stefano Mancini, Hernando Quevedo
• Abstract要約: 任意の非退化混合量子状態に対するSjoqvistメトリックとBuresメトリックの関係について論じる。 この2つの測度の違いは、スピンキュービットを任意に配向したユニフォームに特徴付ける単純な物理系の場合のものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3873470587012893
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: It is known that there are infinitely many distinguishability metrics for mixed quantum states. This freedom, in turn, leads to metric-dependent interpretations of physically meaningful geometric quantities such as complexity and volume of quantum states. In this paper, we first present an explicit and unabridged mathematical discussion on the relation between the Sjoqvist metric and the Bures metric for arbitrary nondegenerate mixed quantum states, using the notion of decompositions of density operators by means of ensembles of pure quantum states. Then, to enhance our comprehension of the difference between these two metrics from a physics standpoint, we compare the formal expressions of these two metrics for arbitrary thermal quantum states specifying quantum systems in equilibrium with a reservoir at non-zero temperature. For illustrative purposes, we show the difference between these two metrics in the case of a simple physical system characterized by a spin-qubit in an arbitrarily oriented uniform and stationary external magnetic field in thermal equilibrium with a finite-temperature bath. Finally, we compare the Bures and Sjoqvist metrics in terms of their monotonicity property.
• Abstract（参考訳）: 混合量子状態に対して無限に多くの識別性指標が存在することが知られている。 この自由は、量子状態の複雑さや体積のような物理的に意味のある幾何量の計量依存的な解釈をもたらす。 本稿では, 任意の非退化混合量子状態に対するsjoqvist計量とbures計量の関係について, 純粋量子状態のアンサンブルによる密度作用素の分解の概念を用いて, 明示的かつ難解な数学的議論を初めて提示する。 そして、物理学的な観点からこれらの2つのメトリクスの違いの理解を深めるために、平衡状態の量子系を特定する任意の熱量子状態に対する2つのメトリクスの公式表現と、非ゼロ温度での貯水池の比較を行った。 例示目的では、任意に配向した均一なスピン量子ビットと有限温度浴による熱平衡の定常外部磁場を特徴とする単純な物理系において、これら2つの測定値の違いを示す。 最後に、Bures と Sjoqvist のメトリクスを、その単調性の観点から比較する。

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