論文の概要: Universal fault tolerant quantum computation in 2D without getting tied in knots

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15751v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 23:59:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 16:33:23.253774
• Title: Universal fault tolerant quantum computation in 2D without getting tied in knots
• Title（参考訳）: 結び目に縛られることなく2次元の普遍的フォールトトレラント量子計算
• Authors: Margarita Davydova, Andreas Bauer, Julio C. Magdalena de la Fuente, Mark Webster, Dominic J. Williamson, Benjamin J. Brown,
• Abstract要約: 耐故障性のない非クリフォードゲートを2次元で行う方法を示す。 我々は、異なる論理ゲートに対してマクロ画像を提供するパスの枠組みを定式化し、関連する顕微鏡回路を導出する方法を定式化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.796950496605906
• License:
• Abstract: We show how to perform scalable fault-tolerant non-Clifford gates in two dimensions by introducing domain walls between the surface code and a non-Abelian topological code whose codespace is stabilized by Clifford operators. We formulate a path integral framework which provides both a macroscopic picture for different logical gates as well as a way to derive the associated microscopic circuits. We also show an equivalence between our approach and prior proposals where a 2D array of qubits reproduces the action of a transversal gate in a 3D stabilizer code over time, thus, establishing a new connection between 3D codes and 2D non-Abelian topological phases. We prove a threshold theorem for our protocols under local stochastic circuit noise using a just-in-time decoder to correct the non-Abelian code.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,クリフォード演算子により符号空間が安定化された非アベリア位相符号と表面符号との間にドメイン壁を導入することにより,2次元でスケーラブルなフォールトトレラントな非クリフォードゲートを実現する方法を示す。 我々は、異なる論理ゲートに対してマクロ画像を提供するパス積分の枠組みを定式化し、関連する顕微鏡回路を導出する方法を定式化する。 また、2次元の量子ビット配列が3次元安定化器符号の逆ゲートの動作を時間とともに再現するアプローチと、それ以前の提案との等価性を示し、3次元符号と2次元非アベリア位相の新たな接続を確立する。 我々は、ジャスト・イン・タイム・デコーダを用いて局所確率回路雑音下でのプロトコルのしきい値定理を証明し、非アベリア符号を補正する。

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