論文の概要: Neural Network Approach to Stochastic Dynamics for Smooth Multimodal Density Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.17807v1
• Date: Sat, 22 Mar 2025 16:17:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-25 14:37:43.956412
• Title: Neural Network Approach to Stochastic Dynamics for Smooth Multimodal Density Estimation
• Title（参考訳）: 滑らかなマルチモーダル密度推定のための確率力学へのニューラルネットワークによるアプローチ
• Authors: Z. Zarezadeh, N. Zarezadeh,
• Abstract要約: 我々は、事前条件行列の固有性をランダム行列としてモデル化することで、メトロポリス調整ランゲヴィン拡散アルゴリズムを適用できる。 提案手法は, 統計モデルの局所構造の幾何を活用・適応するために, 提案密度を調整するための完全適応機構を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In this paper we consider a new probability sampling methods based on Langevin diffusion dynamics to resolve the problem of existing Monte Carlo algorithms when draw samples from high dimensional target densities. We extent Metropolis-Adjusted Langevin Diffusion algorithm by modelling the stochasticity of precondition matrix as a random matrix. An advantage compared to other proposal method is that it only requires the gradient of log-posterior. The proposed method provides fully adaptation mechanisms to tune proposal densities to exploits and adapts the geometry of local structures of statistical models. We clarify the benefits of the new proposal by modelling a Quantum Probability Density Functions of a free particle in a plane (energy Eigen-functions). The proposed model represents a remarkable improvement in terms of performance accuracy and computational time over standard MCMC method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Langevin拡散力学に基づく新しい確率サンプリング手法を提案する。 我々は、事前条件行列の確率性をランダム行列としてモデル化することにより、メトロポリス調整ランゲヴィン拡散アルゴリズムを適用できる。 他の提案手法と比較して利点は、ログポストの勾配のみを必要とすることである。 提案手法は, 統計モデルの局所構造の幾何を活用・適応するために, 提案密度を調整するための完全適応機構を提供する。 平面中の自由粒子(エネルギー固有関数)の量子確率密度関数をモデル化することにより,新しい提案の利点を明らかにする。 提案モデルでは,標準MCMC法よりも性能精度と計算時間を向上した。

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