Fugu-MT 論文翻訳(概要): Spin models from nonlinear cellular automata

論文の概要: Spin models from nonlinear cellular automata

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19572v3
Date: Wed, 13 Aug 2025 12:18:13 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-08-14 16:17:42.288463
Title: Spin models from nonlinear cellular automata
Title（参考訳）: 非線形セルオートマトンからのスピンモデル
Authors: Konstantinos Sfairopoulos, Luke Causer, Jamie F. Mair, Stephen Powell, Juan P. Garrahan,
Abstract要約: 一次元セルオートマトン(CA)から導かれる古典的スピンモデルと量子スピンモデルの研究我々は、CA則の非線形性は、量子次数差のメカニズムにつながることを示した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study classical and quantum spin models derived from one-dimensional cellular automata (CA) with nonlinear update rules, focusing on rules 30, 54 and 201. We argue that the classical models, defined such that their ground states correspond to allowed trajectories of the CA, are frustrated and can be described in terms of local defect variables. Including quantum fluctuations through the addition of a transverse field, we study their ground state phase diagram and quantum phase transitions. We show that the nonlinearity of the CA rule leads to a quantum order-by-disorder mechanism, which selects a particular (rule-dependent) spatial structure for small transverse fields, with spontaneous breaking of the translation symmetry in some cases. Using numerical results for larger fields, we also observe a first-order quantum phase transition into a quantum paramagnet, as in previous studies of spin models based on linear CA rules.
Abstract（参考訳）: 本研究では, 1次元セルオートマトン(CA)から導かれる古典的スピンモデルと量子スピンモデルについて, 非線形更新規則を用いて検討した。古典的モデルは、それらの基底状態がCAの許容軌跡と一致するように定義され、フラストレーションがあり、局所欠陥変数の項で記述できると主張する。横磁場の付加による量子ゆらぎを含む場合、基底状態相図と量子相転移について検討する。 CA則の非線形性は、小さな横方向の場の特定の(ルールに依存した)空間構造を選択し、場合によっては翻訳対称性の自発的な破れを生じる。より広い磁場に対する数値的な結果を用いて、線形CA則に基づくスピンモデルの研究と同様に、一階量子相転移を量子パラマグネットへ観測する。

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