論文の概要: A Nonlinear Journey from Structural Phase Transitions to Quantum Annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.15020v2
• Date: Fri, 16 Feb 2024 10:24:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-19 19:22:47.247509
• Title: A Nonlinear Journey from Structural Phase Transitions to Quantum Annealing
• Title（参考訳）: 構造相転移から量子アニーリングへの非線形旅
• Authors: Mithun Thudiyangal, Panayotis G. Kevrekidis, Avadh Saxena and Alan R. Bishop
• Abstract要約: 横場における量子イジングスピンの1次元鎖の平衡特性(横場イジング(TFI)モデル) 古典的な$phi4$系における基本位相的孤立波の結合は、量子TFIモデルにおけるスピンフリップに対する横磁場の競合効果の類似であると主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by an exact mapping between equilibrium properties of a 1-dimensional chain of quantum Ising spins in a transverse field (the transverse field Ising (TFI) model) and a 2-dimensional classical array of particles in double-well potentials (the "$\phi^4$ model") with weak inter-chain coupling, we explore connections between the driven variants of the two systems. We argue that coupling between the fundamental topological solitary waves in the form of kinks between neighboring chains in the classical $\phi^4$ system is the analogue of the competing effect of the transverse field on spin flips in the quantum TFI model. As an example application, we mimic simplified measurement protocols in a closed quantum model system by studying the classical $\phi^4$ model subjected to periodic perturbations. This reveals memory/loss of memory and coherence/decoherence regimes, whose quantum analogues are essential in annealing phenomena. In particular, we examine regimes where the topological excitations control the thermal equilibration following perturbations. This paves the way for further explorations of the analogy between lower-dimensional linear quantum and higher-dimensional classical nonlinear systems.
• Abstract（参考訳）: 横場(横場イジング(TFI)モデル)における量子イジングスピンの1次元鎖の平衡特性の正確なマッピングと、二重井戸ポテンシャル(「$\phi^4$モデル」)における2次元古典的な粒子配列の弱い鎖間カップリングにより、二つの系の駆動変種間の接続を探索する。 我々は、古典的$\phi^4$システムにおける隣接鎖間のキンクの形での基本位相孤立波間の結合は、量子tfiモデルにおけるスピンフリップに対する横磁場の競合効果の類似であると主張する。 例えば、周期摂動を受ける古典的$\phi^4$モデルを調べることで、クローズド量子モデルシステムにおける簡易な測定プロトコルを模倣する。 これは記憶とコヒーレンス/デコヒーレンス機構のメモリ/ロスを明らかにし、量子アナログはアニール現象に必須である。 特に, トポロジカル励起が摂動に伴う熱平衡を制御する機構について検討する。 これは、低次元線型量子系と高次元古典非線形系の間の類似性をさらに探究する道を開く。

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