論文の概要: Statistics of the Random Matrix Spectral Form Factor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21386v1
• Date: Thu, 27 Mar 2025 11:34:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-28 12:50:58.356133
• Title: Statistics of the Random Matrix Spectral Form Factor
• Title（参考訳）: ランダムマトリックス分光形状因子の統計
• Authors: Alex Altland, Francisco Divi, Tobias Micklitz, Silvia Pappalardi, Maedeh Rezaei,
• Abstract要約: フォームファクター統計をD-1$拡張で次の先行順に識別する。 我々の発見は数字と完全に一致している。 それらは教育的な方法で提示され、次の順で統計的シグネチャの研究において新しい経路が強調される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The spectral form factor of random matrix theory plays a key role in the description of disordered and chaotic quantum systems. While its moments are known to be approximately Gaussian, corrections subleading in the matrix dimension, $D$, have recently come to attention, with conflicting results in the literature. In this work, we investigate these departures from Gaussianity for both circular and Gaussian ensembles. Using two independent approaches -- sine-kernel techniques and supersymmetric field theory -- we identify the form factor statistics to next leading order in a $D^{-1}$ expansion. Our sine-kernel analysis highlights inconsistencies with previous studies, while the supersymmetric approach backs these findings and suggests an understanding of the statistics from a complementary perspective. Our findings fully agree with numerics. They are presented in a pedagogical way, highlighting new pathways (and pitfalls) in the study of statistical signatures at next leading order, which are increasingly becoming important in applications.
• Abstract（参考訳）: ランダム行列理論のスペクトル形成因子は、乱れやカオス量子系の記述において重要な役割を果たす。 そのモーメントはおよそガウス的であることが知られているが、行列次元の補正である$D$は近年注目され、文献に矛盾する結果となった。 本研究は,ガウスとガウスの両アンサンブルにおけるガウスの出発点について検討する。 正弦カーネル法と超対称場理論という2つの独立したアプローチを用いて、D^{-1}$展開において、フォームファクタ統計を次の先行順序に識別する。 我々のシン・カーネル分析は、従来の研究と矛盾する点を浮き彫りにし、超対称性アプローチはこれらの発見を裏付け、相補的な観点から統計の理解を示唆している。 我々の発見は数字と完全に一致している。 それらは教育的な方法で提示され、次の順で統計的なシグネチャの研究において新しい経路(および落とし穴)を強調し、応用においてますます重要になりつつある。

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