論文の概要: Quantisations of exactly solvable ghostly models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.21447v1
- Date: Thu, 27 Mar 2025 12:39:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-28 12:50:57.357316
- Title: Quantisations of exactly solvable ghostly models
- Title（参考訳）: 正確に解けるゴーストリーモデルの量子化
- Authors: Andreas Fring, Takano Taira, Bethan Turner,
- Abstract要約: 正確に解ける2次元ローレンツ結合量子系について検討する。
標準的な Pais-Uhlenbeck の定式化にマップする。
ゴーストモデルの物理的特性について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: We investigate an exactly solvable two-dimensional Lorentzian coupled quantum system that in a certain parameter regime can be transformed to a higher time derivative theory (HTDT) with preserved symplectic structure. By transforming the system's Lagrangian, we explicitly map it onto the standard Pais-Uhlenbeck formulation, revealing a direct correspondence in their dynamical and Poisson bracket structures. We quantise the model in two alternative ways. First we derive the eigensystem of the Hamiltonian by solving the Schr\"odinger equation through an Ansatz that leads to a set of coupled three-term recurrence relations, that we solve exactly, identifying normalisable wavefunctions and their associated energy spectra. We compare our results with a Fock space construction, finding exact agreement. On the basis of the exact solutions we report several specific physical properties of the ghost model investigated with a focus on the localisation properties of the system.
- Abstract（参考訳）: 正確に解ける2次元ローレンツ結合量子系について検討し、あるパラメータ状態において、保存されたシンプレクティック構造を持つ高時間微分理論(HTDT)に変換することができる。
系のラグランジアンを変換することにより、これを標準のパイス=ウレンベックの定式化に明示的にマッピングし、それらの動的およびポアソンブラケット構造の直接対応を明らかにする。
モデルを2つの別の方法で定量化する。
まず、Shr\"odinger方程式をアンザッツ(Ansatz)を通して解くことでハミルトン方程式の固有系を導出し、3項の連立関係を導出し、正規化可能な波動関数とその関連するエネルギースペクトルを正確に同定する。
結果とFock空間の構成を比較し、正確な一致を見いだす。
正確な解に基づいて,システムの局在性に着目したゴーストモデルの特異な物理特性について報告する。
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