論文の概要: Information Theoretic One-Time Programs from Geometrically Local $\text{QNC}_0$ Adversaries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.22016v2
• Date: Mon, 31 Mar 2025 02:28:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 11:09:41.562559
• Title: Information Theoretic One-Time Programs from Geometrically Local $\text{QNC}_0$ Adversaries
• Title（参考訳）: 幾何学的局所$\text{QNC}_0$アドバーリからの情報理論ワンタイムプログラム
• Authors: Lev Stambler,
• Abstract要約: ランダム線形コードと量子ランダムアクセスコード(QRAC)からワンタイムメモリを構築する。 我々は、敵の古典的な計算力、使用可能な量子ビットの数、およびその量子ビットのコヒーレンス時間に制限を課さない。 我々は、幾何学的に局所的な量子回路から理論的に1時間メモリを1つの時間情報で構築できるかどうかという疑問を解き放つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We show how to construct simulation secure one-time memories, and thus one-time programs, without computational assumptions in the presence of constraints on quantum hardware. Specifically, we build one-time memories from random linear codes and quantum random access codes (QRACs) when constrained to non-adaptive, constant depth, and $D$-dimensional geometrically-local quantum circuit for some constant $D$. We place no restrictions on the adversary's classical computational power, number of qubits it can use, or the coherence time of its qubits. Notably, our construction can still be secure even in the presence of fault tolerant quantum computation as long as the input qubits are encoded in a non-fault tolerant manner (e.g. encoded as high energy states in non-ideal hardware). Unfortunately though, our construction requires decoding random linear codes and thus does not run in polynomial time. We leave open the question of whether one can construct a polynomial time information theoretically secure one-time memory from geometrically local quantum circuits. Of potentially independent interest, we develop a progress bound for information leakage via collision entropy (Renyi entropy of order $2$) along with a few key technical lemmas for a "mutual information" for collision entropies. We also develop new bounds on how much information a specific $2 \mapsto 1$ QRAC can leak about its input, which may be of independent interest as well.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子ハードウェアに制約が存在する場合の計算的仮定を伴わずに,セキュアなワンタイムメモリ,すなわちワンタイムプログラムを構築する方法を示す。 具体的には、ランダム線形コードとQRAC(quantum random access code)を用いて、不適応で一定の深さに制約された場合の1時間記憶を、一定のD$でD$次元の幾何学的局所量子回路で構築する。 我々は、敵の古典的な計算力、使用可能な量子ビットの数、およびその量子ビットのコヒーレンス時間に制限を課さない。 特に、入力量子ビットが非フォールトトレラントな方法で符号化される限り、フォールトトレラント量子計算の存在下でも、我々の構成は安全である(例えば、非イデアルハードウェアにおいて高エネルギー状態として符号化される)。 しかし、残念ながら、我々の構成ではランダムな線形符号を復号する必要があるため、多項式時間では実行されない。 我々は、幾何学的に局所的な量子回路から理論的に1時間メモリを1つ確保できる多項式時間情報を構築することができるかどうかという疑問を解き放つ。 潜在的に独立した利害関係において、衝突エントロピー(2ドルのレーニエントロピー)による情報漏洩の進展と、衝突エントロピーのための「相互情報」のためのいくつかの重要な技術的補題を開発する。 また、特定の2ドルの \mapsto 1$ QRAC が、その入力についてどれだけの情報を漏らすかという、新たなバウンダリも開発しています。

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