論文の概要: Many-body Localization in a Slowly Varying Potential

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.22096v1
• Date: Fri, 28 Mar 2025 02:34:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-31 15:30:56.589580
• Title: Many-body Localization in a Slowly Varying Potential
• Title（参考訳）: 遅発性電位における多体局在
• Authors: Zi-Jian Li, Yi-Ting Tu, Sankar Das Sarma,
• Abstract要約: 近縁ホッピング1D格子における多体局所化(MBL)について検討し, ゆるやかに変化する(SV)オンサイト電位について検討した。 このモデルのMBLは、広範に研究されたランダムまたは準周期モデル(QP)の従来のMBLと類似した特徴を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3379798723182397
• License:
• Abstract: We study many-body localization (MBL) in a nearest-neighbor hopping 1D lattice with a slowly varying (SV) on-site potential $U_j = \lambda\cos(\pi\alpha j^s)$ with $0<s<1$. The corresponding non-interacting 1D lattice model is known to have single-particle localization with mobility edges. Using exact diagonalization, we find that the MBL of this model has similar features to the conventional MBL of extensively studied random or quasiperiodic (QP) models, including the transitions of eigenstate entanglement entropy (EE) and level statistics, and the logarithmic growth of EE. To further investigate the universal properties of this MBL transition in the asymptotic regime, we implement a real-space renormalization group (RG) method. RG analysis shows a subvolume scaling $\sim L^{d_{\rm MBL}}$ with $d_{\rm MBL} \approx 1-s$ of the localization length (length of the largest thermal clusters) in this MBL phase. In addition, we explore the critical properties and find universal scalings of the EE and localization length. From these quantities, we compute the critical exponent $\nu$ using different parameters $s$ (characterizing different degrees of spatial variation of the imposed potential), finding the critical exponent staying around $\nu\approx2$. This exponent $\nu \approx 2$ is close to that of the QP model within the error bars but differs from the random model. This observation suggests that the SV model and the QP model may belong to the same universality class, which is, however, likely distinct from the random universality class.
• Abstract（参考訳）: 近辺ホッピング1D格子における多体局在(MBL)を, ゆるやかに変化する(SV)オンサイトポテンシャル$U_j = \lambda\cos(\pi\alpha j^s)$と0<s<1$で調べる。 対応する非相互作用1次元格子モデルは、運動量エッジを持つ単一粒子の局在を持つことが知られている。 このモデルのMBLは、固有状態エンタングルメントエントロピー(EE)とレベル統計の遷移やEEの対数的成長を含む、広範囲に研究されたランダムまたは準周期的(QP)モデルの従来のMBLと類似した特徴を持つ。 漸近的状態におけるこのMBL遷移の普遍的性質をさらに解明するために、実空間再正規化群(RG)法を実装した。 RG分析は、このMBL相の局所化長(最大の熱クラスターの長さ)の$d_{\rm MBL} \approx 1-s$のサブボリュームスケーリング$\sim L^{d_{\rm MBL}}$を示している。 さらに、臨界特性を探求し、EEとローカライゼーション長の普遍的なスケーリングを求める。 これらの量から、異なるパラメータ $s$ を用いて臨界指数 $\nu$ を計算し(課されたポテンシャルの空間的変動の異なる程度を特徴付ける)、臨界指数が $\nu\approx2$ 付近に留まっていることを発見する。 この指数$\nu \approx 2$はエラーバー内のQPモデルの値に近いが、ランダムモデルとは異なる。 この観察は、SVモデルとQPモデルが同じ普遍性クラスに属することを示唆している。

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