論文の概要: Glued tree lattices with only compact localized states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.22843v1
• Date: Fri, 28 Mar 2025 19:37:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 14:32:57.326251
• Title: Glued tree lattices with only compact localized states
• Title（参考訳）: コンパクトな局在状態しか持たない緑木格子
• Authors: Andrew Osborne, Ciro Salcedo, Andrew A. Houck,
• Abstract要約: 我々は、1つ以上のバンドで運動量分散を消失させる密結合単一粒子系を構築する。 量子超越性(英語版)の数少ない既知の例の1つで最初に生じた粘着木に着想を得て、強結合単一粒子Bose-Hubbardモデルの2つの無限族を定義し、解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.18620245012314962
• License:
• Abstract: Flat band physics is a central theme in modern condensed matter physics. By constructing a tight--binding single particle system that has vanishing momentum dispersion in one or more bands, and subsequently including more particles and interactions, it is possible to study physics in strongly interacting regimes. Inspired by the glued trees that first arose in one of the few known examples of quantum supremacy, we define and analyze two infinite families of tight binding single particle Bose--Hubbard models that have only flat bands, and only compact localized states despite having any nonnegative number of translation symmetries. The first class of model that we introduce is constructed by replacing a sufficiently large fraction of the edges in a generic countable graph with glued trees modified to have complex hoppings. The second class arises from thinking of complex weighted glued trees as rhombi that can then be used to tile two dimensional space, giving rise to the familiar dice lattice and infinitely many generalizations thereof, of which some are Euclidian while others are hyperbolic.
• Abstract（参考訳）: フラットバンド物理学は、現代の凝縮物質物理学における中心的なテーマである。 1つ以上のバンドで運動量分散を無くし、さらに多くの粒子や相互作用を含む密結合した単一粒子系を構築することで、強い相互作用を持つ状態において物理学を研究することができる。量子超越性の数少ない例の1つで最初に生じた束縛された木から着想を得て、平坦なバンドしか持たない強結合単一粒子のボース-ハッバードモデルと、非負の翻訳対称性を持つコンパクトな局所状態の2つの無限族を定義し、解析する。 私たちが導入した最初のモデルのクラスは、一般的な可算グラフ内のエッジの十分大きな分画を、複雑なホッピングを持つように修正された接着木で置き換えることによって構成される。 第2のクラスは、複素重み付き接着木を2次元空間をタイル化するのに使えるロンビとして考え、慣れ親しんだダイス格子とその無限に多くの一般化を生じさせ、そのうちのいくつかはユークリッドであり、他のものは双曲的である。

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