論文の概要: Long time dynamics of a single particle extended quantum walk on a one
dimensional lattice with complex hoppings: a generalized hydrodynamic
description
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.11240v2
- Date: Wed, 10 Feb 2021 18:25:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 20:20:13.990222
- Title: Long time dynamics of a single particle extended quantum walk on a one
dimensional lattice with complex hoppings: a generalized hydrodynamic
description
- Title（参考訳）: 複雑なホッピングを持つ1次元格子上の単一粒子拡張量子ウォークの長時間ダイナミクス:一般化された流体力学記述
- Authors: Hemlata Bhandari, P. Durganandini
- Abstract要約: 単一粒子の連続時間量子ウォーク(最初は単一部位に局在)を1次元空間格子上で研究する。
複雑なカップリングはキラルな伝播と原点に非対称な因果錐構造をもたらす。
流体力学式を満足する局所準粒子密度の言葉で説明できる大域的な準定常状態(quasi-stationary state)が見つかる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the continuous time quantum walk of a single particle (initially
localized at a single site) on a one-dimensional spatial lattice with complex
nearest neighbour and next-nearest neighbour hopping amplitudes. Complex
couplings lead to chiral propagation and a causal cone structure asymmetric
about the origin. We provide a hydrodynamic description for quantum walk
dynamics in large space time limit. We find a global "quasi-stationary state"
which can be described in terms of the local quasi-particle densities
satisfying Euler type of hydrodynamic equation and is characterized by an
infinite set of conservation laws satisfied by scaled cumulative position
moments. Further, we show that there is anomalous sub-diffusive scaling near
the extremal fronts, which can be described by higher order hydrodynamic
equations. The long time behaviour for any complex next-nearest neighbour
hopping with a non-zero real component is similar to that of purely real
hopping (apart from asymmetric distribution). There is a critical coupling
strength at which there is a Lifshitz transition where the topology of the
causal structure changes from a regime with one causal cone to a regime with
two nested causal cones. On the other hand, for purely imaginary next-nearest
neighbour hopping, there is a transition from one causal cone to a regime with
two partially overlapping cones due to the existence of degenerate maximal
fronts (moving with the same maximal velocity). The nature of the Lifshitz
transition and the scaling behaviour (both) at the critical coupling strength
is different in the two cases.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 1つの粒子の連続時間量子ウォーク(最初は1つの部位に局在)を, 近近近距離および近近距離ホッピング振幅の1次元空間格子上で研究する。
複素カップリングはキラルな伝播と原点に関する非対称な因果円錐構造をもたらす。
大空間における量子ウォークダイナミクスの流体力学的記述について述べる。
我々は、オイラー型の流体力学方程式を満たす局所準粒子密度を用いて記述できる大域的な「静止状態」を見出し、スケールした累積位置モーメントによって満たされる無限個の保存則を特徴とする。
さらに,高次流体力学方程式によって記述できる極端辺付近に異常な部分拡散的スケーリングが存在することを示した。
非零実成分を持つ複素次アレスト近傍ホッピングの長時間の挙動は、(非対称分布を除いて)純粋に実ホッピングと類似している。
因果構造のトポロジーが1つの因果錐を持つ状態から2つのネストされた因果錐を持つ状態へ変化するリフシッツ転移が存在する重要な結合強度がある。
一方、純粋に想像上の隣り合わせのホッピングでは、(同じ最大速度で動く)縮退した最大面の存在により、ある因果錐から2つの部分的な重複円錐を持つ状態への遷移がある。
リフシッツ遷移の性質と、臨界結合強度におけるスケーリング挙動(両者とも)は、2つのケースで異なる。
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