論文の概要: Fusion Structure from Exchange Symmetry in (2+1)-Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2004.06282v3
- Date: Tue, 11 May 2021 23:35:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-24 08:59:32.764189
- Title: Fusion Structure from Exchange Symmetry in (2+1)-Dimensions
- Title（参考訳）: 2+1)-次元における交換対称性からの核融合構造
- Authors: Sachin J. Valera
- Abstract要約: 我々は、エノンの融合構造を、いくつかの基礎となる物理原理から導出する。
特に、$n$準粒子の系が与えられたとき、ある$n$-braid $beta_n$の作用がその超選択セクターを一意に特定することを示す。
我々は、通常の6j$の核融合系におけるエノンのブレイディングと核融合構造について概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Until recently, a careful derivation of the fusion structure of anyons from
some underlying physical principles has been lacking. In [Shi et al., Ann.
Phys., 418 (2020)], the authors achieved this goal by starting from a
conjectured form of entanglement area law for 2D gapped systems. In this work,
we instead start with the principle of exchange symmetry, and determine the
minimal prescription of additional postulates needed to make contact with
unitary ribbon fusion categories as the appropriate algebraic framework for
modelling anyons. Assuming that 2D quasiparticles are spatially localised, we
build a functor from the coloured braid groupoid to the category of
finite-dimensional Hilbert spaces. Using this functor, we construct a precise
notion of exchange symmetry, allowing us to recover the core fusion properties
of anyons. In particular, given a system of $n$ quasiparticles, we show that
the action of a certain $n$-braid $\beta_{n}$ uniquely specifies its
superselection sectors. We then provide an overview of the braiding and fusion
structure of anyons in the usual setting of braided $6j$ fusion systems. By
positing the duality axiom of [A. Kitaev, Ann. Phys., 321(1) (2006)] and
assuming that there are finitely many distinct topological charges, we arrive
at the framework of ribbon categories.
- Abstract（参考訳）: 最近まで、基礎となる物理原理から、エノンの融合構造を慎重に導出することはできなかった。
著者らは[Shi et al., Ann. Phys., 418 (2020)]において、2次元ギャップ付き系に対する絡み合い領域法則の予想形式から始め、この目標を達成した。
この研究では、代わりに交換対称性の原理から始め、アノンをモデリングするための適切な代数的枠組みとしてユニタリリボン融合圏と接触するのに必要となる追加の仮定の最小化を決定する。
2次元準粒子が空間的局所化であると仮定すると、色付きブレイド群から有限次元ヒルベルト空間の圏への関手を作る。
この関手を用いて交換対称性の正確な概念を構築し、任意のオンの核融合特性を復元する。
特に、$n$準粒子の系が与えられたとき、ある$n$-braid $\beta_{n}$の作用がその超選択セクターを一意に特定することを示す。
次に,6j$核融合系を組み込んだ場合のエノンのブレイディング構造と核融合構造について概説する。
a. kitaev, ann. phys., 321(1) (2006) の双対性公理を仮定し、有限個の異なる位相電荷が存在すると仮定することで、リボン圏の枠組みに到達する。
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