論文の概要: Exploring Non-Multiplicativity in the Geometric Measure of Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23247v2
• Date: Fri, 04 Apr 2025 13:35:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-07 18:16:45.492001
• Title: Exploring Non-Multiplicativity in the Geometric Measure of Entanglement
• Title（参考訳）: 絡み合いの幾何学的測定における非多重性探索
• Authors: Daniel Dilley, Jerry Chang, Jeffrey Larson, Eric Chitambar,
• Abstract要約: エンタングルメントの幾何学的測度(GME)は、多部量子状態がヒルベルト・シュミット内積の下での分離状態の集合にどれほど近いかを定量化する。 両項$(O otimes O)$変換の下で不変であるものと単項状態の混合である。 d = 3 の場合、これらの状態における非多重化係数を定量的に解析するために、最先端の数値最適化法とモデルを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2948779846844483
• License:
• Abstract: The geometric measure of entanglement (GME) quantifies how close a multi-partite quantum state is to the set of separable states under the Hilbert-Schmidt inner product. The GME can be non-multiplicative, meaning that the closest product state to two states is entangled across subsystems. In this work, we explore the GME in two families of states: those that are invariant under bilateral orthogonal $(O \otimes O)$ transformations, and mixtures of singlet states. In both cases, a region of GME non-multiplicativity is identified around the anti-symmetric projector state. We employ state-of-the-art numerical optimization methods and models to quantitatively analyze non-multiplicativity in these states for d = 3. We also investigate a constrained form of GME that measures closeness to the set of real product states and show that this measure can be non-multiplicative even for real separable states.
• Abstract（参考訳）: エンタングルメントの幾何学的測度(GME)は、多部量子状態がヒルベルト・シュミット内積の下での分離状態の集合にどれほど近いかを定量化する。 GME は非乗法的であり、2つの状態に最も近い積状態がサブシステム間で絡み合っていることを意味する。 本研究では、二元直交$(O \otimes O)$変換の下で不変である状態と、単項状態の混合である状態の2つの族におけるGMEを探索する。 どちらの場合も、GME非多重性領域は反対称プロジェクター状態の周りに特定される。 d = 3 の場合、これらの状態における非多重化係数を定量的に解析するために、最先端の数値最適化法とモデルを用いる。 また、実積状態の集合との密接度を測るGMEの制約形式を調べ、この尺度が実分離状態であっても非乗算可能であることを示す。

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