論文の概要: The limits of knowledge in classical physics resemble the quantum uncertainty relation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23698v1
• Date: Thu, 27 Feb 2025 07:02:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-06 08:38:00.117048
• Title: The limits of knowledge in classical physics resemble the quantum uncertainty relation
• Title（参考訳）: 古典物理学における知識の限界は量子不確実性関係に類似している
• Authors: David Theurel,
• Abstract要約: 本稿は、ハミルトン力学における測定過程の最近の分析に基づいている。 私は、観察によって古典的なシステムについて得られる情報に制限があることを証明します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Building upon a recent analysis of the measurement process in Hamiltonian mechanics, this article investigates the Bayesian epistemology of classical physics -- the landscape of accessible probability distributions over phase space. I prove a thermodynamic limitation on the information that can be obtained about a classical system by means of observations: A direct analogue of the Robertson-Schr\"odinger quantum uncertainty relation controls the acquisition of information at the classical microscale. Central to this theorem is the notion of the "quality" of a measuring probe; a temperature-dependent strictly positive quantity that serves as a figure of merit of the probe, and that plays the role of $1/\hbar$ in the classical uncertainty relation. This study sets the stage for a new area of research into resource theories of classical measurement, in which high-quality measurements and high-information states of knowledge are the limited resources.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン力学における最近の測定過程の分析に基づいて、古典物理学のベイズ的認識論(位相空間上の可視確率分布の風景)を考察する。 ロバートソン=シュルンガー量子不確実性関係の直接的な類似は、古典的マイクロスケールにおける情報の取得を制御します。この定理の中心は、測定プローブの「品質」の概念であり、プローブのメリットの図形として機能する温度依存性の厳密な正の量であり、古典的不確実性関係において1/\hbar$の役割を担います。 本研究は,知識の質の高い測定と高情報状態が限られた資源となる,古典的測定の資源理論に関する新たな研究領域の舞台となる。

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