論文の概要: The classical limit of quantum mechanics through coarse-grained measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15642v1
• Date: Wed, 19 Mar 2025 18:59:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 16:33:23.861374
• Title: The classical limit of quantum mechanics through coarse-grained measurements
• Title（参考訳）: 粗粒度測定による量子力学の古典的極限
• Authors: Fatemeh Bibak, Carlo Cepollaro, Nicolás Medina Sánchez, Borivoje Dakić, Časlav Brukner,
• Abstract要約: 量子力学の古典的な限界に焦点をあて、粗い粒度の測定によるその出現に焦点を当てる。 このような測定で有効な古典運動学を厳格に導き出す。 我々は、粗粒度観測と、スロット内の古典的値のまわりの量子ハミルトンの線形近似に基づいて導出された力学が、古典的ハミルトン主義者によって効果的に記述されていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: We address the classical limit of quantum mechanics, focusing on its emergence through coarse-grained measurements when multiple outcomes are conflated into slots. We rigorously derive effective classical kinematics under such measurements, demonstrating that when the volume of the coarse-grained slot in phase space significantly exceeds Planck's constant, quantum states can be effectively described by classical probability distributions. Furthermore, we show that the dynamics, derived under coarse-grained observations and the linear approximation of the quantum Hamiltonian around its classical values within the slots, is effectively described by a classical Hamiltonian following Liouville dynamics. The classical Hamiltonian obtained through this process is equivalent to the one from which the underlying quantum Hamiltonian is derived via the (Dirac) quantization procedure, completing the quantization-classical limit loop. The Ehrenfest time, marking the duration within which classical behavior remains valid, is analyzed for various physical systems. The implications of these findings are discussed in the context of both macroscopic and microscopic systems, revealing the mechanisms behind their observed classicality. This work provides a comprehensive framework for understanding the quantum-to-classical transition and addresses foundational questions about the consistency of the quantization-classical limit cycle.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の古典的な限界に対処し、複数の結果がスロットに混ざり合ったときに、粗い粒度の測定によってその出現に焦点をあてる。 このような測定の下で有効な古典キネマティクスを厳密に導き、位相空間における粗粒のスロットの体積がプランク定数を超えると、量子状態は古典的確率分布によって効果的に記述できることを示した。 さらに、粗粒度観測とスロット内の古典的な値のまわりの量子ハミルトニアンの線形近似に基づいて導出された力学が、リウヴィル力学に従って古典ハミルトニアンによって効果的に記述されていることを示す。 この過程を通じて得られる古典的ハミルトニアンは、基礎となる量子ハミルトニアンが(ディラック)量子化過程によって導出され、量子化-古典的極限ループが完了するものと同値である。 古典的行動が有効である期間を示すエレンフェスト時間は、様々な物理的システムに対して分析される。 これらの発見の意味は、マクロと顕微鏡の両方の文脈で議論され、観察された古典性の背後にあるメカニズムを明らかにする。 この研究は、量子-古典遷移を理解するための包括的なフレームワークを提供し、量子化-古典的極限サイクルの整合性に関する基礎的な疑問に対処する。

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