論文の概要: Steering Large Agent Populations using Mean-Field Schrodinger Bridges with Gaussian Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.23705v1
• Date: Mon, 31 Mar 2025 04:01:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-01 14:38:50.439468
• Title: Steering Large Agent Populations using Mean-Field Schrodinger Bridges with Gaussian Mixture Models
• Title（参考訳）: ガウス混合モデルを用いた平均場シュロディンガーブリッジを用いた大規模エージェント集団のステアリング
• Authors: George Rapakoulias, Ali Reza Pedram, Panagiotis Tsiotras,
• Abstract要約: Mean-Field Schrodinger Bridge (MFSB) 問題は、最小の作業制御ポリシーを見つけることを目的とした最適化問題である。 マルチエージェント制御の文脈において、目的は同一の相互作用する協調エージェントの群の構成を制御することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.03355083378673
• License:
• Abstract: The Mean-Field Schrodinger Bridge (MFSB) problem is an optimization problem aiming to find the minimum effort control policy to drive a McKean-Vlassov stochastic differential equation from one probability measure to another. In the context of multiagent control, the objective is to control the configuration of a swarm of identical, interacting cooperative agents, as captured by the time-varying probability measure of their state. Available methods for solving this problem for distributions with continuous support rely either on spatial discretizations of the problem's domain or on approximating optimal solutions using neural networks trained through stochastic optimization schemes. For agents following Linear Time-Varying dynamics, and for Gaussian Mixture Model boundary distributions, we propose a highly efficient parameterization to approximate the solutions of the corresponding MFSB in closed form, without any learning steps. Our proposed approach consists of a mixture of elementary policies, each solving a Gaussian-to-Gaussian Covariance Steering problem from the components of the initial to the components of the terminal mixture. Leveraging the semidefinite formulation of the Covariance Steering problem, our proposed solver can handle probabilistic hard constraints on the system's state, while maintaining numerical tractability. We illustrate our approach on a variety of numerical examples.
• Abstract（参考訳）: MFSB問題(Mean-Field Schrodinger Bridge)は、マッキーン・ヴラソフ確率微分方程式を1つの確率測度から別の確率測度へ駆動する最小の労力制御ポリシーを求める最適化問題である。 マルチエージェント制御の文脈では、その状態の時間変化確率測定によって得られるように、同一で相互作用する協調エージェントの群の構成を制御することが目的である。 連続的な支援を伴う分布に対するこの問題を解決するための有効な方法は、問題の領域の空間的離散化か、確率的最適化スキームによって訓練されたニューラルネットワークを用いて最適な解を近似するかに依存する。 線形時変ダイナミクスに従うエージェントやガウス混合モデルの境界分布に対しては,学習ステップを使わずに,対応するMFSBの解をクローズドな形で近似する高効率なパラメータ化を提案する。 提案手法は,初期成分から終端成分へのガウス-ガウス-ガウス共分散ステアリング問題を解く基本方針の混合から成り立っている。 共分散ステアリング問題の半定式化を活用することで,数値的トラクタビリティを維持しつつ,システムの状態に対する確率的制約を処理できる。 本稿では, 様々な数値例について述べる。

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