論文の概要: Quantum Galilei group as quantum reference frame transformations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.00569v1
• Date: Tue, 01 Apr 2025 09:25:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-03 13:18:05.172161
• Title: Quantum Galilei group as quantum reference frame transformations
• Title（参考訳）: 量子参照フレーム変換としての量子ガリレイ群
• Authors: Angel Ballesteros, Diego Fernandez-Silvestre, Flaminia Giacomini, Giulia Gubitosi,
• Abstract要約: ガリレイ群の量子変形によって生成される量子参照フレーム変換と変換の対応性を示す。 その結果、量子参照フレームの状態が半古典状態の量子重ね合わせにある場合、量子参照フレーム変換が物理的に関係していることを示すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.41942958779358674
• License:
• Abstract: Quantum groups have been widely explored as a tool to encode possible nontrivial generalisations of reference frame transformations, relevant in quantum gravity. In quantum information, it was found that the reference frames can be associated to quantum particles, leading to quantum reference frames transformations. The connection between these two frameworks is still unexplored, but if clarified it will lead to a more profound understanding of symmetries in quantum mechanics and quantum gravity. Here, we establish a correspondence between quantum reference frame transformations and transformations generated by a quantum deformation of the Galilei group with commutative time, taken at the first order in the quantum deformation parameter. This is found once the quantum group noncommutative transformation parameters are represented on the phase space of a quantum particle, and upon setting the quantum deformation parameter to be proportional to the inverse of the mass of the particle serving as the quantum reference frame. These results allow us to show that quantum reference frame transformations are physically relevant when the state of the quantum reference frame is in a quantum superposition of semiclassical states. We conjecture that the all-order quantum Galilei group describes quantum reference frame transformations between more general quantum states of the quantum reference frame.
• Abstract（参考訳）: 量子群は、量子重力に関連する参照フレーム変換の非自明な一般化を符号化するツールとして広く研究されている。 量子情報では、参照フレームが量子粒子に関連付けられ、量子参照フレームが変換される。 この2つのフレームワーク間の関係はまだ解明されていないが、明確にすれば量子力学と量子重力の対称性がより深く理解されることになる。 ここでは, ガレーリ群の量子変形によって生じる量子参照フレーム変換と, 量子変形パラメータの第一次で取られた可換時間との対応性を確立する。 これは、量子群非可換変換パラメータが量子粒子の位相空間上で表現され、量子変形パラメータが量子参照フレームとして機能する粒子の質量の逆数に比例するときに見つかる。 これらの結果から、量子参照フレームの状態が半古典状態の量子重ね合わせにある場合、量子参照フレーム変換が物理的に関係していることを示すことができる。 我々は、全階量子ガリレイ群が量子参照フレームのより一般的な量子状態間の量子参照フレーム変換を記述することを予想する。

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