論文の概要: The group structure of dynamical transformations between quantum reference frames

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.15769v2
• Date: Fri, 7 May 2021 21:48:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 05:41:32.183563
• Title: The group structure of dynamical transformations between quantum reference frames
• Title（参考訳）: 量子参照フレーム間の動的変換の群構造
• Authors: Angel Ballesteros, Flaminia Giacomini, Giulia Gubitosi
• Abstract要約: 量子参照フレームを構成する量子系の位相空間上の正準変換を同定する。 これらの変換はリー代数によって定義される群構造を閉じることを示し、これは通常の量子力学のガリレイ代数とは異なる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, it was shown that when reference frames are associated to quantum systems, the transformation laws between such quantum reference frames need to be modified to take into account the quantum and dynamical features of the reference frames. This led to a relational description of the phase space variables of the quantum system of which the quantum reference frames are part of. While such transformations were shown to be symmetries of the system's Hamiltonian, the question remained unanswered as to whether they enjoy a group structure, similar to that of the Galilei group relating classical reference frames in quantum mechanics. In this work, we identify the canonical transformations on the phase space of the quantum systems comprising the quantum reference frames, and show that these transformations close a group structure defined by a Lie algebra, which is different from the usual Galilei algebra of quantum mechanics. We further find that the elements of this new algebra are in fact the building blocks of the quantum reference frames transformations previously identified, which we recover. Finally, we show how the transformations between classical reference frames described by the standard Galilei group symmetries can be obtained from the group of transformations between quantum reference frames by taking the zero limit of the parameter that governs the additional noncommutativity introduced by the quantum nature of inertial transformations.
• Abstract（参考訳）: 近年、参照フレームが量子システムに関連付けられている場合、参照フレームの量子的および動的特徴を考慮した量子参照フレーム間の変換法則を変更する必要があることが示されている。 これにより、量子参照フレームの一部となる量子システムの位相空間変数のリレーショナル記述が導かれた。 このような変換はシステムのハミルトニアンの対称性であることが示されているが、量子力学における古典的基準系に関連するガリレイ群と類似した群構造を楽しむかどうかについての疑問は解決されていない。 本研究では、量子参照系を構成する量子系の位相空間上の正準変換を同定し、これらの変換が、通常のガリレイ代数の量子力学とは異なるリー代数によって定義される群構造を閉じていることを示す。 さらに、この新しい代数の元は、以前に特定した量子参照フレーム変換のビルディングブロックであり、それが復元されることも判明した。 最後に、標準ガリレイ群対称性によって記述された古典的参照フレーム間の変換は、慣性変換の量子の性質によってもたらされる追加的な非可換性を支配するパラメータのゼロ極限を取ることにより、量子的参照フレーム間の変換群から得られることを示す。

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