論文の概要: Origin of the quantum operator formalism and its connection with linear response theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03144v1
• Date: Fri, 04 Apr 2025 03:44:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-07 14:47:56.184459
• Title: Origin of the quantum operator formalism and its connection with linear response theory
• Title（参考訳）: 量子作用素形式の起源と線形応答理論との関係
• Authors: Ana María Cetto, Luis de la Peña,
• Abstract要約: ハイゼンベルク表現における量子力学は線形応答理論として理解できることを示す。 応答変数と対応する演算子との1対1の関係を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Linear response theory is concerned with the way in which a physical system reacts to a small change in the applied forces. Here we show that quantum mechanics in the Heisenberg representation can be understood as a linear response theory. To this effect, we first address the question of the physical origin of the quantum operator formalism by considering the interaction of a bound electron with the radiation field, including the zero-point component, following the approach of stochastic electrodynamics. Once the electron has reached a stationary state, it responds linearly and resonantly to a set of modes of the driving radiation field. Such a response can lead the system to a new stationary state. Identifying a one-to-one relationship between the response variables and the corresponding operators, results in the (x,p) commutator as the Poisson bracket of these variables with respect to the driving field amplitudes. To account for the order of the response variables, which is reflected in the non-commutativity of the operators, we introduce the concept of ordered covariance. The results obtained allow to establish a natural contact with linear response theory at the fundamental quantum level.
• Abstract（参考訳）: 線形応答理論は、物理系が応用力の小さな変化に反応する方法に関係している。 ここでは、ハイゼンベルク表現における量子力学が線形応答理論として理解可能であることを示す。 この効果のために、まず、確率的電磁力学のアプローチに従って、ゼロ点成分を含む放射場と有界電子の相互作用を考慮し、量子作用素の定式化の物理的起源の疑問に対処する。 電子が定常状態に達すると、駆動放射線場の一連のモードに線形かつ共鳴的に反応する。 このような応答は、システムを新しい定常状態に導くことができる。 応答変数と対応する作用素の間の1対1の関係を同定すると、駆動場振幅に関して、これらの変数のポアソンブラケットとして (x,p) 可換作用素が得られる。 演算子の非可換性に反映される応答変数の順序を考慮し、次数共分散の概念を導入する。 その結果、基本量子レベルで線形反応理論と自然な接触を確立することが可能となった。

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