論文の概要: Relativistic limits on the discretization and temporal resolution of a quantum clock
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.05848v1
- Date: Tue, 08 Apr 2025 09:27:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-16 23:08:25.781525
- Title: Relativistic limits on the discretization and temporal resolution of a quantum clock
- Title（参考訳）: 量子時計の離散化と時間分解能に関する相対論的限界
- Authors: Tommaso Favalli,
- Abstract要約: 量子時計における時間値の離散化と時間分解能の限界について論じる。
我々の時計の特徴は、有界かつ離散的なハミルトニアンを補完する時間観測可能であることである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We provide a brief discussion regarding relativistic limits on the discretization and temporal resolution of time values in a quantum clock. Our clock is characterized by a time observable chosen to be the complement of a bounded and discrete Hamiltonian which can have an equally-spaced or a generic spectrum. In the first case the time observable can be described by an Hermitian operator and we find a limit in the discretization for the time eigenvalues. Nevertheless, in both cases, the time observable can be described by a POVM and, by increasing the number of time states, we can arbitrarily reduce the bound on the minimum time quantum, demonstrating that we can safely take the time values as continuous when the number of time states tends to infinity. Finally, we find a limit for temporal resolution of our time observable when the clock is used (together with light signals) in a relativistic framework for measuring spacetime distances.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子時計における時間値の離散化と時間分解に関する相対論的制限に関する簡単な議論を行う。
我々の時計の特徴は、等間隔または一般スペクトルを持つ有界かつ離散的なハミルトニアンの補数として選択される時間観測可能であることである。
最初のケースでは、時間観測可能はエルミート作用素によって記述することができ、時間固有値に対する離散化の極限が見つかる。
いずれの場合も、観測可能な時間はPOVMで記述することができ、時間状態の数を増やすことで、最小時間量子上の境界を任意に減らし、時間状態の数が無限大になる傾向にある場合に、時間値が連続であることを示す。
最後に、時空距離を測定する相対論的枠組みにおいて、クロックが(光信号と共に)使用されるときの時間分解能の限界を見出した。
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