論文の概要: Digital quantum simulation of the Su-Schrieffer-Heeger model using a parameterized quantum circuit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07499v1
- Date: Thu, 10 Apr 2025 06:54:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-11 12:20:15.978732
- Title: Digital quantum simulation of the Su-Schrieffer-Heeger model using a parameterized quantum circuit
- Title（参考訳）: パラメータ化量子回路を用いたSu-Schrieffer-Heegerモデルのディジタル量子シミュレーション
- Authors: Qing Xie, Kazuhiro Seki, Tomonori Shirakawa, Seiji Yunoki,
- Abstract要約: パラメータ化量子回路を用いてSu-Schrieffer-Heegerモデルのディジタル量子シミュレーションを行う。
エネルギー・絡み合いエントロピー・相互情報の非自明な基底状態への進化について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4998308221771977
- License:
- Abstract: We perform digital quantum simulations of the noninteracting Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model using a parameterized quantum circuit. The circuit comprises two main components: the first prepares the initial state from the product state $|0\rangle^{\otimes L}$, where $L$ is the system size; the second consists of $M$ layers of brick-wall unitaries simulating time evolution. The evolution times, encoded as the rotation angles of quantum gates in the second part, are optimized variationally to minimize the energy. The SSH model exhibits two distinct topological phases, depending on the relative strengths of inter- and intra-cell hopping amplitudes. We investigate the evolution of the energy, entanglement entropy, and mutual information towards topologically trivial and nontrivial ground states. Our results find the follows: (i) When the initial and target ground states belong to the same topological phase, the variational energy decreases exponentially, the entanglement entropy quickly saturates in a system-size-independent manner, and the mutual information remains spatially localized, as the number of layers increases. (ii) When the initial and target ground states belong to different topological phases, the variational energy decreases polynomially, the entanglement entropy initially grows logarithmically before decreasing, and the mutual information spreads ballistically across the entire system, with increasing the number of layers. Furthermore, by calculating the polarization, we identify a topological phase transition occurring at an intermediate circuit layer when the initial and final target states lie in different topological characters. Finally, we experimentally confirm this topological phase transition in an 18-site system using 19 qubits on a trapped-ion quantum computer provided by Quantinuum.
- Abstract（参考訳）: パラメータ化量子回路を用いて,非干渉型Su-Schrieffer-Heeger(SSH)モデルのディジタル量子シミュレーションを行う。
回路は2つの主成分から構成される: 第一は製品状態から初期状態を作る: $|0\rangle^{\otimes L}$、ここでは$L$はシステムサイズ、第二は、時間進化をシミュレートするレンガ壁のユニタリの層からなる。
第2部における量子ゲートの回転角として符号化された進化時間は、エネルギーを最小限にするために変動的に最適化される。
SSHモデルは、細胞間ホッピング振幅と細胞内ホッピング振幅の相対的な強度に依存する2つの異なる位相相を示す。
エネルギー,絡み合いエントロピー,および相互情報のトポロジカルに自明で非自明な基底状態への進化について検討する。
以上の結果が得られた。
i) 初期および目標基底状態が同じ位相相に属する場合、変動エネルギーは指数関数的に減少し、絡み合いエントロピーはシステムサイズに依存しない方法で急速に飽和し、層数が増加するにつれて相互情報は空間的に局所化される。
2) 初期および目標基底状態が異なる位相相に属する場合, 変動エネルギーは多項式的に減少し, 絡み合いエントロピーは減少する前に対数的に増大し, 相互情報は系全体にバラバラに広がり, 層数が増加する。
さらに、偏光の計算により、初期状態と最終目標状態が異なる位相文字にある場合、中間回路層で発生する位相遷移を同定する。
最後に,Quantinuumによって提供されるトラップイオン量子コンピュータ上で,19量子ビットを用いた18サイトシステムにおいて,この位相遷移を実験的に確認する。
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