論文の概要: Generalization Bounds in Hybrid Quantum-Classical Machine Learning Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.08456v1
• Date: Fri, 11 Apr 2025 11:35:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-14 14:19:56.951662
• Title: Generalization Bounds in Hybrid Quantum-Classical Machine Learning Models
• Title（参考訳）: ハイブリッド量子古典機械学習モデルにおける一般化境界
• Authors: Tongyan Wu, Amine Bentellis, Alona Sakhnenko, Jeanette Miriam Lorenz,
• Abstract要約: 我々はハイブリッドモデルにおける一般化を解析するための統一的な数学的枠組みを開発する。 量子古典的畳み込みニューラルネットワーク(QCCNN)にこの結果を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: Hybrid classical-quantum models aim to harness the strengths of both quantum computing and classical machine learning, but their practical potential remains poorly understood. In this work, we develop a unified mathematical framework for analyzing generalization in hybrid models, offering insight into how these systems learn from data. We establish a novel generalization bound of the form $O\big( \sqrt{\frac{T\log{T}}{N}} + \frac{\alpha}{\sqrt{N}}\big)$ for $N$ training data points, $T$ trainable quantum gates, and bounded fully-connected layers $||F|| \leq \alpha$. This bound decomposes cleanly into quantum and classical contributions, extending prior work on both components and clarifying their interaction. We apply our results to the quantum-classical convolutional neural network (QCCNN), an architecture that integrates quantum convolutional layers with classical processing. Alongside the bound, we highlight conceptual limitations of applying classical statistical learning theory in the hybrid setting and suggest promising directions for future theoretical work.
• Abstract（参考訳）: ハイブリッド古典量子モデルは、量子コンピューティングと古典機械学習の両方の長所を活用することを目的としているが、その実用的可能性はまだよく分かっていない。 本研究では、ハイブリッドモデルにおける一般化を解析するための統一的な数学的枠組みを開発し、これらのシステムがデータからどのように学習するかについての洞察を提供する。 我々は、$O\big( \sqrt {\frac{T\log{T}}{N}} + \frac{\alpha}{\sqrt{N}}\big)$ for $N$ データポイント、$T$トレーニング可能な量子ゲート、および有界完全連結層$||F|| \leq \alpha$の新たな一般化を確立する。 この境界は、量子的および古典的なコントリビューションにきれいに分解され、両方のコンポーネントに対する事前の作業を延長し、相互作用を明確にする。 量子古典畳み込みニューラルネットワーク(QCCNN)は,量子畳み込み層と古典的処理を統合するアーキテクチャである。 さらに,従来の統計学習理論をハイブリッド環境に適用する概念的限界を強調し,将来的な理論研究に向けて有望な方向性を提案する。

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