Fugu-MT 論文翻訳(概要): Limits of Discrete Energy of Families of Increasing Sets

論文の概要: Limits of Discrete Energy of Families of Increasing Sets

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.11302v1
Date: Tue, 15 Apr 2025 15:45:14 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-16 22:05:35.627597
Title: Limits of Discrete Energy of Families of Increasing Sets
Title（参考訳）: 増量集合の家族の離散エネルギーの限界
Authors: Hari Nathan,
Abstract要約: 集合のハウスドルフ次元はリースエネルギーを用いて検出できる。 x_n$ という点列が集合 $E の部分集合 mathbbRd$ を適切な意味で埋める状況を考える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: The Hausdorff dimension of a set can be detected using the Riesz energy. Here, we consider situations where a sequence of points, $\{x_n\}$, ``fills in'' a set $E \subset \mathbb{R}^d$ in an appropriate sense and investigate the degree to which the discrete analog to the Riesz energy of these sets can be used to bound the Hausdorff dimension of $E$. We also discuss applications to data science and Erd\H{o}s/Falconer type problems.
Abstract（参考訳）: 集合のハウスドルフ次元はリースエネルギーを用いて検出できる。ここでは、点列$\{x_n\}$, ``fills in'' a set $E \subset \mathbb{R}^d$ を適切な意味で考慮し、これらの集合のリースエネルギーの離散アナログがハウスドルフ次元を$E$ で有界にすることができる程度を調べる。データサイエンスと Erd\H{o}s/Falconer 型問題への応用についても論じる。

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