論文の概要: Conditions for realizing one-point interactions from a multi-layer structure model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08510v1
• Date: Wed, 15 Dec 2021 22:30:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-04 11:30:10.397585
• Title: Conditions for realizing one-point interactions from a multi-layer structure model
• Title（参考訳）: 多層構造モデルによる一点相互作用の実現条件
• Authors: Alexander V. Zolotaryuk and Yaroslav Zolotaryuk
• Abstract要約: N$平行な均質層からなるヘテロ構造は、その幅が0に縮まるにつれて、その極限において研究される。 問題は一次元で調べられ、シュル・オーディンガー方程式の断片的定数ポテンシャルが与えられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 77.34726150561087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A heterostructure composed of $N$ parallel homogeneous layers is studied in the limit as their widths $l_1, \ldots , l_N$ shrink to zero. The problem is investigated in one dimension and the piecewise constant potential in the Schr\"{o}dinger equation is given by the strengths $V_1, \ldots , V_N$ as functions of $l_1, \ldots , l_N$, respectively. The key point is the derivation of the conditions on the functions $V_1(l_1), \ldots , V_N(l_N)$ for realizing a family of one-point interactions as $l_1, \ldots , l_N$ tend to zero along available paths in the $N$-dimensional space. The existence of equations for a squeezed structure, the solution of which determines the system parameter values, under which the non-zero tunneling of quantum particles through a multi-layer structure occurs, is shown to exist and depend on the paths. This tunneling appears as a result of an appropriate cancellation of divergences.
• Abstract（参考訳）: N$平行な均質層からなるヘテロ構造を、その幅が$l_1, \ldots , l_N$を0に縮めるように極限で研究する。 問題は一次元で調べられ、シュルンディンガー方程式の断片的定数ポテンシャルは、それぞれ$l_1, \ldots , V_N$ の関数として、強度 $V_1, \ldots , l_N$ で与えられる。 キーポイントは、一点相互作用の族を l_1, \ldots , l_n$ で実現する関数 $v_1(l_1), \ldots , v_n(l_n)$ 上の条件の導出である。 多層構造を経由する量子粒子の非零トンネル化が起こる系のパラメータ値を決定する解であるスクイーズド構造に対する方程式の存在が示され、経路に依存する。 このトンネルは、分岐が適切にキャンセルされた結果として現れる。

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