論文の概要: Concentration estimates for random subspaces of a tensor product, and
application to Quantum Information Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00159v2
- Date: Thu, 30 Sep 2021 15:03:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 14:12:14.827899
- Title: Concentration estimates for random subspaces of a tensor product, and
application to Quantum Information Theory
- Title（参考訳）: テンソル積のランダム部分空間の濃度推定と量子情報理論への応用
- Authors: Beno\^it Collins and F\'elix Parraud
- Abstract要約: ヒルベルト空間のテンソル積において一様に選択されたランダム部分空間 $H_n$ が与えられたとき、その集合 $K_n$ は、すべてのノルム 1 の元のすべての特異値の集合 $H_n$ を考える。
このランダム集合に対して、同じ速度で無限大になる傾向にある$W$固定の文脈と$H_n$と$V_n$の次元で、大きな数の法則が得られた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given a random subspace $H_n$ chosen uniformly in a tensor product of Hilbert
spaces $V_n\otimes W$, we consider the collection $K_n$ of all singular values
of all norm one elements of $H_n$ with respect to the tensor structure. A law
of large numbers has been obtained for this random set in the context of $W$
fixed and the dimension of $H_n$ and $V_n$ tending to infinity at the same
speed in a paper of Belinschi, Collins and Nechita. In this paper, we provide
measure concentration estimates in this context. The probabilistic study of
$K_n$ was motivated by important questions in Quantum Information Theory, and
allowed to provide the smallest known dimension (184) for the dimension an an
ancilla space allowing Minimum Output Entropy (MOE) violation. With our
estimates, we are able, as an application, to provide actual bounds for the
dimension of spaces where violation of MOE occurs.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間のテンソル積において一様に選択されたランダム部分空間 $H_n$ が与えられたとき、このテンソル構造に関してすべてのノルムの特異値の集合 $K_n$ を考える。
このランダム集合に対して、belinschi、collins、nechitaの論文において、w$固定とw_n$およびv_n$の次元で大数の法則が得られている。
本稿では,この文脈における測定濃度推定について述べる。
k_n$ の確率論的研究は量子情報理論の重要な疑問に動機づけられ、最小出力エントロピー(moe)違反を許容する次元 an ancilla space に対して最小の既知の次元(184)を提供することができた。
私たちの推定では、アプリケーションとして、moe違反が発生する空間の次元の実際の境界を提供することができます。
関連論文リスト
- Fixed Points of Completely Positive Trace-Preserving Maps in Infinite Dimension [0.0]
ここでは、ある追加の仮定の下で不動点が存在することを証明する。
この問題の動機は、閉時間のような曲線を持つ時空で量子論を定義する方法に関するDeutschの提案から来ています。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-22T08:50:53Z) - Theory of Complex Particle without Extra Dimensions [0.0]
ミンコフスキー時空における複素粒子の臨界次元は、$D = 4$であり、$D = 2, 4$ または 6$ はユークリッド時空において許される。
次元に対する制限の起源は、正準理論の量子化における第三次制約の存在である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-02T03:25:13Z) - Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。
本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z) - Effective Minkowski Dimension of Deep Nonparametric Regression: Function
Approximation and Statistical Theories [70.90012822736988]
ディープ非パラメトリック回帰に関する既存の理論は、入力データが低次元多様体上にある場合、ディープニューラルネットワークは本質的なデータ構造に適応できることを示した。
本稿では,$mathcalS$で表される$mathbbRd$のサブセットに入力データが集中するという緩和された仮定を導入する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-26T17:13:31Z) - A Nearly Tight Bound for Fitting an Ellipsoid to Gaussian Random Points [50.90125395570797]
このことは対数的因子の中でのciteSaundersonCPW12 の予想をほぼ成立させる。
後者の予想は、機械学習とある種の統計上の問題に対する2乗下界との結びつきから、過去10年間で大きな注目を集めている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-21T17:48:01Z) - Monogamy of entanglement between cones [68.8204255655161]
モノガミーは量子論の特徴であるだけでなく、凸錐の一般対の極小テンソル積を特徴づけることを示した。
我々の証明は、アフィン同値まで単純化された生成物の新たな特徴を生かしている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-23T16:23:59Z) - A lower bound on the space overhead of fault-tolerant quantum computation [51.723084600243716]
しきい値定理は、フォールトトレラント量子計算の理論における基本的な結果である。
振幅雑音を伴う耐故障性量子計算の最大長に対する指数的上限を証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-31T22:19:49Z) - Asymptotic Tensor Powers of Banach Spaces [77.34726150561087]
ユークリッド空間は、そのテンソル半径がその次元と等しい性質によって特徴づけられることを示す。
また、領域または範囲がユークリッドである作用素のテンソル半径がその核ノルムと等しいことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-25T11:51:12Z) - Statistical Mechanics Model for Clifford Random Tensor Networks and
Monitored Quantum Circuits [0.0]
我々は、統計力学モデルに、クリフォード(安定化器)ランダムテンソルネットワーク(RTN)と監視量子回路の正確なマッピングを導入する。
ボルツマン重みは有限数体 $bf F_p$ の成分を持つ行列を含む対称性群の下で不変であることを示す。
我々は、オンサイトヒルベルト空間次元$d=pM$のクリフォードモニタ回路が、(a)$p=$固定だが$Mto infty$である極限$d to infty$のパーコレーションによって記述されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-06T18:02:33Z) - Finite speed of quantum information in models of interacting bosons at
finite density [0.22843885788439797]
我々は、ハミルトニアンが空間的に局所的な単一ボソンホッピング項を含む相互作用するボソンのモデルにおいて、量子情報が有限速度で伝播することを証明した。
我々の境界は、相互作用するボソンの実験的に実現されたモデルにおいて、物理的に現実的な初期条件に関係している。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-17T18:00:00Z) - Target space entanglement in quantum mechanics of fermions and matrices [0.0]
代数的アプローチを採用することにより、第一量子化同一粒子の絡み合いを考える。
対象空間のエンタングルメントエントロピーと相互情報を自由な一行列モデルで計算する。
大規模な$N$展開において、2区間の相互情報の$mathcalO(N0)$表現を得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-28T10:45:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。