論文の概要: Fault Tolerant Quantum Simulation via Symplectic Transvections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.11444v1
• Date: Tue, 15 Apr 2025 17:56:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-16 22:05:49.194042
• Title: Fault Tolerant Quantum Simulation via Symplectic Transvections
• Title（参考訳）: シンプレクティック・トランスベクションによるフォールトトレラント量子シミュレーション
• Authors: Zhuangzhuang Chen, Jack Owen Weinberg, Narayanan Rengaswamy,
• Abstract要約: 本稿では,論理回路ブロック全体を一度に実行し,そのグローバルな構造を保存するためのフレームワークを提案する。 この全ブロックアプローチは、任意の安定化器符号に論理トロッター回路を直接実装することができる。 我々のアプローチの核心はシンプレクティック・トランスベクションとトロッター・サーキットの深い構造的対応にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4137115855910762
• License:
• Abstract: Conventional approaches to fault-tolerant quantum computing realize logical circuits gate-by-gate, synthesizing each gate independently on one or more code blocks. This incurs excess overhead and doesn't leverage common structures in quantum algorithms. In contrast, we propose a framework that enables the execution of entire logical circuit blocks at once, preserving their global structure. This whole-block approach allows for the direct implementation of logical Trotter circuits - of arbitrary rotation angles - on any stabilizer code, providing a powerful new method for fault tolerant Hamiltonian simulation within a single code block. At the heart of our approach lies a deep structural correspondence between symplectic transvections and Trotter circuits. This connection enables both logical and physical circuits to share the Trotter structure while preserving stabilizer centralization and circuit symmetry even in the presence of non-Clifford rotations. We discuss potential approaches to fault tolerance via biased noise and code concatenation. While we illustrate the key principles using a $[[8,3,3]]$ code, our simulations show that the framework applies to Hamiltonian simulation on even good quantum LDPC codes. These results open the door to new algorithm-tailored, block-level strategies for fault tolerant circuit design, especially in quantum simulation.
• Abstract（参考訳）: フォールトトレラント量子コンピューティングに対する従来のアプローチは、論理回路をゲートバイゲートで実現し、各ゲートを1つ以上のコードブロックで独立に合成する。 これは過剰なオーバーヘッドを発生させ、量子アルゴリズムの共通構造を利用できない。 対照的に、我々は論理回路ブロック全体を一度に実行し、そのグローバルな構造を保存するためのフレームワークを提案する。 この全ブロックアプローチにより、任意の回転角の論理トロッター回路を任意の安定化器コードに直接実装することができ、単一コードブロック内でフォールトトレラントハミルトンシミュレーションのための強力な新しい方法を提供する。 我々のアプローチの核心はシンプレクティック・トランスベクションとトロッター・サーキットの深い構造的対応にある。 この接続により、論理回路と物理回路は、非クリフォード回転の存在下でも安定化器の集中化と回路対称性を保ちながら、トロッター構造を共有することができる。 バイアスノイズとコード結合によるフォールトトレランスの潜在的なアプローチについて議論する。 我々は$[8,3,3]のコードを使って鍵となる原理を説明しているが、我々のシミュレーションは、このフレームワークが優れた量子LDPC符号のハミルトニアンシミュレーションに適用可能であることを示している。 これらの結果は、特に量子シミュレーションにおいて、フォールトトレラント回路設計のための新しいアルゴリズムに適したブロックレベルの戦略への扉を開く。

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