論文の概要: Finding periodic orbits in projected quantum many-body dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.12472v1
- Date: Wed, 16 Apr 2025 20:20:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-18 14:35:16.811121
- Title: Finding periodic orbits in projected quantum many-body dynamics
- Title（参考訳）: 射影量子多体ダイナミクスにおける周期軌道の探索
- Authors: Elena Petrova, Marko Ljubotina, Gökhan Yalnız, Maksym Serbyn,
- Abstract要約: 我々は,TDVP力学において周期軌道を体系的に同定し,特徴付けるアルゴリズムを開発した。
我々は、安定周期軌道の近傍でコルモゴロフ・アルノルド・モーサートーリを特徴づけ、ハミルトンパラメータの修正に伴って周期軌道の変化を追跡する。
この結果は、周期軌道が量子多体進化のTDVP近似に関する貴重な洞察を与えることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: Describing general quantum many-body dynamics is a challenging task due to the exponential growth of the Hilbert space with system size. The time-dependent variational principle (TDVP) provides a powerful tool to tackle this task by projecting quantum evolution onto a classical dynamical system within a variational manifold. In classical systems, periodic orbits play a crucial role in understanding the structure of the phase space and the long-term behavior of the system. However, finding periodic orbits is generally difficult, and their existence and properties in generic TDVP dynamics over matrix product states have remained largely unexplored. In this work, we develop an algorithm to systematically identify and characterize periodic orbits in TDVP dynamics. Applying our method to the periodically kicked Ising model, we uncover both stable and unstable periodic orbits. We characterize the Kolmogorov-Arnold-Moser tori in the vicinity of stable periodic orbits and track the change of the periodic orbits as we modify the Hamiltonian parameters. We observe that periodic orbits exist at any value of the coupling constant between prethermal and fully thermalizing regimes, but their relevance to quantum dynamics and imprint on quantum eigenstates diminishes as the system leaves the prethermal regime. Our results demonstrate that periodic orbits provide valuable insights into the TDVP approximation of quantum many-body evolution and establish a closer connection between quantum and classical chaos.
- Abstract（参考訳）: 一般的な量子多体力学を記述することは、系の大きさを持つヒルベルト空間の指数的な成長のために難しい課題である。
時間依存変動原理(TDVP)は、変分多様体内の古典力学系に量子進化を投影することにより、この課題に取り組む強力なツールを提供する。
古典的なシステムでは、周期軌道は相空間の構造とシステムの長期的な挙動を理解する上で重要な役割を果たす。
しかし、周期軌道の発見は一般に困難であり、行列積状態上の一般的なTDVPダイナミクスにおけるそれらの存在と性質は、ほとんど未解明のままである。
本研究では,TDVP力学において周期軌道を体系的に同定し,特徴付けるアルゴリズムを開発した。
この手法を周期的に蹴られたイジングモデルに適用すると、安定軌道と不安定軌道の両方が明らかになる。
我々は、安定周期軌道の近傍でコルモゴロフ・アルノルド・モーゼル・トーリを特徴づけ、ハミルトンパラメータの変更に伴って周期軌道の変化を追跡する。
周期軌道は、予熱状態と全熱状態の間の結合定数の任意の値に存在するが、その量子力学との関係性や量子固有状態へのインプリントは、システムが予熱状態を離れるにつれて減少する。
我々の結果は、周期軌道が量子多体進化のTDVP近似に関する貴重な洞察を与え、量子的カオスと古典的カオスの密接な関係を確立することを証明している。
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