論文の概要: Periodic classical trajectories and quantum scars in many-spin systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.00258v2
- Date: Tue, 17 Sep 2024 21:26:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-19 22:22:45.949083
- Title: Periodic classical trajectories and quantum scars in many-spin systems
- Title（参考訳）: 多スピン系における周期的古典的軌跡と量子傷
- Authors: Igor Ermakov, Oleg Lychkovskiy, Boris V. Fine,
- Abstract要約: カオス多体系における例外的周期的古典軌道の安定性を数値的に検討する。
我々は、これらの軌道と「量子多体傷」として知られる例外的な非熱量子固有状態との間の接続の可能性を探る。
本研究は,スピン3/2以上の数値的にアクセス可能な有限鎖に対する量子多体傷の存在を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We numerically investigate the stability of exceptional periodic classical trajectories in rather generic chaotic many-body systems and explore a possible connection between these trajectories and exceptional nonthermal quantum eigenstates known as "quantum many-body scars". The systems considered are chaotic spin chains with short-range interactions, both classical and quantum. On the classical side, the chosen periodic trajectories are such that all spins instantaneously point in the same direction, which evolves as a function of time. We find that the largest Lyapunov exponents characterising the stabillity of these trajectories have surprisingly strong and nontrivial dependencies on the interaction constants and chain lengths. In particular, we identify rather long spin chains, where the above periodic trajectories are Lyapunov-stable on many-body energy shells overwhelmingly dominated by chaotic motion. We also find that instabilities around periodic trajectories in modestly large spin chains develop into a transient nearly quasiperiodic non-ergodic regime. In some cases, the lifetime of this regime is extremely long, which we interpret as a manifestation of Arnold diffusion in the vicinity of integrable dynamics. On the quantum side, we numerically investigate the dynamics of quantum states starting with all spins initially pointing in the same direction: these are the quantum counterparts of the initial conditions for the above periodic classical trajectories. Our investigation reveals the existence of quantum many-body scars for numerically accessible finite chains of spins 3/2 and higher. The dynamic thermalisation process dominated by quantum scars is shown to exhibit a slowdown in comparison with generic thermalisation at the same energy. Finally, we identify quantum signatures of the proximity to a classical separatrix of the periodic motion.
- Abstract（参考訳）: 比較的一般的なカオス多体系における例外的周期的古典的軌跡の安定性を数値的に研究し、これらの軌跡と「量子多体傷」として知られる例外的非熱量子固有状態との間の関連性を探る。
考慮された系は、古典的および量子的両方の短距離相互作用を持つカオススピン鎖である。
古典的な側面では、選択された周期軌道は、すべてのスピンが時間関数として進化する同じ方向を瞬時に指すようなものである。
これらの軌道の安定度を特徴づける最大のリャプノフ指数は、相互作用定数と鎖長に対する驚くほど強い非自明な依存を持つ。
特に、上述の周期軌道が、カオス運動によって圧倒的に支配される多体エネルギーシェル上でリアプノフ安定であるような、かなり長いスピン鎖を同定する。
また、緩やかな大きなスピン鎖における周期軌道の不安定性は、半周期的に近い準周期的非エルゴード的状態へと発展する。
場合によっては、この状態の寿命は非常に長く、積分力学の近傍におけるアーノルド拡散の顕在化であると解釈する場合もある。
量子側では、全てのスピンが最初に同じ方向を向いている量子状態の力学を数値的に研究する。
本研究は,スピン3/2以上の数値的にアクセス可能な有限鎖に対する量子多体傷の存在を明らかにする。
量子傷が支配する動的熱化過程は、同じエネルギーにおける一般的な熱化と比較して遅くなることが示されている。
最後に、周期運動の古典的なセパラトリクスに近接する量子シグネチャを同定する。
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