Fugu-MT 論文翻訳(概要): Towards Quantum Universal Hypothesis Testing

論文の概要: Towards Quantum Universal Hypothesis Testing

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16299v1
Date: Tue, 22 Apr 2025 22:41:08 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-05-02 19:15:52.951068
Title: Towards Quantum Universal Hypothesis Testing
Title（参考訳）: 量子ユニバーサル仮説テストに向けて
Authors: Arick Grootveld, Haodong Yang, Biao Chen, Venkata Gandikota, Jason Pollack,
Abstract要約: 本稿では,HoeffdingのUHTの量子アナログとして機能する量子普遍仮説テストフレームワークを紹介する。テスト統計を形成する前に、未知の状態の再構成に量子状態トモグラフィーを用いる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 11.32644286794219
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Hoeffding's formulation and solution to the universal hypothesis testing (UHT) problem had a profound impact on many subsequent works dealing with asymmetric hypotheses. In this work, we introduce a quantum universal hypothesis testing framework that serves as a quantum analog to Hoeffding's UHT. Motivated by Hoeffding's approach, which estimates the empirical distribution and uses it to construct the test statistic, we employ quantum state tomography to reconstruct the unknown state prior to forming the test statistic. Leveraging the concentration properties of quantum state tomography, we establish the exponential consistency of the proposed test: the type II error probability decays exponentially quickly, with the exponent determined by the trace distance between the true state and the nominal state.
Abstract（参考訳）: 普遍仮説テスト(UHT)問題に対するホーフディングの定式化と解法は、その後の非対称仮説を扱う多くの研究に多大な影響を与えた。本稿では,HoeffdingのUHTの量子アナログとして機能する量子普遍仮説テストフレームワークを紹介する。経験的分布を推定し,それをテスト統計構築に利用するHoeffdingの手法に触発された我々は,テスト統計を形成する前に未知の状態の再構成に量子状態トモグラフィーを用いる。量子状態トモグラフィーの濃度特性を利用して、提案試験の指数的一貫性を確立する。II型誤差確率は、真の状態と名目状態の間のトレース距離によって決定される指数で指数的に崩壊する。

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