論文の概要: Distributed Quantum Hypothesis Testing under Zero-rate Communication Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08937v2
- Date: Wed, 22 Jan 2025 20:40:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-24 15:55:20.525251
- Title: Distributed Quantum Hypothesis Testing under Zero-rate Communication Constraints
- Title（参考訳）: ゼロレート通信制約下における分散量子仮説テスト
- Authors: Sreejith Sreekumar, Christoph Hirche, Hao-Chung Cheng, Mario Berta,
- Abstract要約: 本研究では,2つのリモートパーティ間で共有される二部量子状態を推定するために,分散二分仮説テスト問題について検討する。
一方の当事者がゼロレートで古典的に通信する場合のスタイン指数はマルチレター式によって与えられることを示す。
結果の逆方向を証明するための鍵となるツールとして,爆発性レムマの量子バージョンを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.29947046463964
- License:
- Abstract: The trade-offs between error probabilities in quantum hypothesis testing are by now well-understood in the centralized setting, but much less is known for distributed settings. Here, we study a distributed binary hypothesis testing problem to infer a bipartite quantum state shared between two remote parties, where one of these parties communicates to the tester at zero-rate, while the other party communicates to the tester at zero-rate or higher. As our main contribution, we derive an efficiently computable single-letter formula for the Stein's exponent of this problem, when the state under the alternative is product. For the general case, we show that the Stein's exponent when (at least) one of the parties communicates classically at zero-rate is given by a multi-letter expression involving max-min optimization of regularized measured relative entropy. While this becomes single-letter for the fully classical case, we further prove that this already does not happen in the same way for classical-quantum states in general. As a key tool for proving the converse direction of our results, we develop a quantum version of the blowing-up lemma which may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 量子仮説テストにおけるエラー確率間のトレードオフは、現在では集中的な設定でよく理解されているが、分散設定ではあまり知られていない。
本稿では,2つのリモートパーティ間で共有される二部分量子状態を推定する分散二部分仮説テスト問題について検討し,その一方のパーティがゼロレートでテスタに通信し,他方のパーティがゼロレート以上でテスタに通信する。
我々の主な貢献として、代案の下の状態が積であるとき、この問題の指数に対して効率よく計算可能なシングルレター式を導出する。
一般の場合、(少なくとも)一方がゼロレートで古典的な通信を行うときのスタイン指数は、正則化された相対エントロピーの最大値最適化を含むマルチレター式によって与えられることを示す。
これは、完全に古典的な場合のシングルレターとなるが、古典的量子状態の一般の場合と同様の方法では既に行われていないことをさらに証明する。
結果の逆方向を証明するための鍵となるツールとして、独立した関心を持つかもしれない爆発性レムマの量子バージョンを開発する。
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