論文の概要: Converse bounds for quantum hypothesis exclusion: A divergence-radius approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.09712v1
- Date: Thu, 16 Jan 2025 18:01:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-17 15:08:51.915147
- Title: Converse bounds for quantum hypothesis exclusion: A divergence-radius approach
- Title（参考訳）: 量子仮説排除のための逆境界:発散ラディウスアプローチ
- Authors: Kaiyuan Ji, Hemant K. Mishra, Milán Mosonyi, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: 任意のダミーの仮説と関連する候補のそれぞれを区別するために、非対称二項仮説検定に強い逆結果を適用する。
これにより、幾何学的に着想を得た議論を通じて、分岐の観点から所望の上界が導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.812210699650153
- License:
- Abstract: Hypothesis exclusion is an information-theoretic task in which an experimenter aims at ruling out a false hypothesis from a finite set of known candidates, and an error occurs if and only if the hypothesis being ruled out is the ground truth. For the tasks of quantum state exclusion and quantum channel exclusion -- where hypotheses are represented by quantum states and quantum channels, respectively -- efficiently computable upper bounds on the asymptotic error exponents were established in a recent work of the current authors [Ji et al., arXiv:2407.13728 (2024)], where the derivation was based on nonasymptotic analysis. In this companion paper of our previous work, we provide alternative proofs for the same upper bounds on the asymptotic error exponents of quantum state and channel exclusion, but using a conceptually different approach from the one adopted in the previous work. Specifically, we apply strong converse results for asymmetric binary hypothesis testing to distinguishing an arbitrary ``dummy'' hypothesis from each of the concerned candidates. This leads to the desired upper bounds in terms of divergence radii via a geometrically inspired argument.
- Abstract（参考訳）: 仮説排除(英: hypothesis exclusion)は、実験者が既知の候補の有限集合から偽の仮説を除外することを目的としている情報理論のタスクであり、仮説が除外された場合に限りエラーが発生する。
量子状態排除(英語版)と量子チャネル排除(英語版)のタスク(それぞれ量子状態と量子チャネルで表される)は、現在の著者 (Ji et al , arXiv:2407.13728 (2024)) の最近の研究で効率よく計算可能な漸近誤差指数上の上限が確立された。
本論文では, 量子状態の漸近誤差指数とチャネル排除の漸近誤差指数について, 従来の研究と概念的に異なるアプローチを用いて, 同じ上限に対する代替的証明を提案する。
具体的には、非対称二項仮説テストに対して強い逆結果を適用し、任意の ``dummy'' 仮説を関連する各候補と区別する。
これにより、幾何学的に着想を得た議論を通じて、発散ラジイという観点で所望の上界が導かれる。
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