論文の概要: Modular Debiasing: A Robust Method for Quantum Randomness Extraction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.18585v2
- Date: Thu, 08 May 2025 03:42:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-12 14:47:47.000432
- Title: Modular Debiasing: A Robust Method for Quantum Randomness Extraction
- Title（参考訳）: Modular Debiasing:量子ランダム性抽出のためのロバストな方法
- Authors: Eduardo Gueron,
- Abstract要約: 本稿では,任意のランダムソースに適用可能な新しいモジュラーデバイアス手法を提案する。
確率生成関数とユニタリの根を利用する厳密な理論的枠組みを提供する。
この研究は、量子情報科学の分野に貴重なツールを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We propose a novel modular debiasing technique applicable to any discrete random source, addressing the fundamental challenge of reliably extracting high-quality randomness from inherently imperfect physical processes. The method involves summing the outcomes of multiple independent trials from a biased source and reducing the sum modulo the number of possible outcomes, $m$. We provide a rigorous theoretical framework, utilizing probability generating functions and roots of unity, demonstrating that this simple operation guarantees the exponential convergence of the output distribution to the ideal uniform distribution over $\{0, 1, \dots, m-1\}$. A key theoretical result is the method's remarkable robustness: convergence is proven for any initial bias (provided all outcomes have non-zero probability) and, crucially, is maintained even under non-stationary conditions or time-dependent noise, which are common in physical systems. Analytical bounds quantify this exponential rate of convergence, and are empirically validated by numerical simulations. This technique's simplicity, strong theoretical guarantees, robustness, and data efficiency make it particularly well-suited for practical implementation in quantum settings, such as spatial photon-detection-based Quantum Random Number Generators (QRNGs), offering an efficient method for extracting high-quality randomness resilient to experimental imperfections. This work contributes a valuable tool to the field of Quantum Information Science.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,任意の離散乱数源に適用可能な新しいモジュラーデバイアス手法を提案し,本質的な不完全な物理過程から高品質なランダム性を確実に抽出するという根本的な課題に対処する。
この方法は、バイアスのあるソースから複数の独立した試行の結果をまとめることと、可能な結果の総和を$m$で減らすことを含む。
我々は、確率生成関数とユニタリの根を利用する厳密な理論フレームワークを提供し、この単純な演算によって出力分布の理想一様分布への指数収束が$\{0, 1, \dots, m-1\}$で保証されることを示す。
収束は任意の初期バイアス(全ての結果がゼロではない確率で与えられる)に対して証明され、決定的には、物理系でよく見られる非定常条件や時間依存ノイズの下でも維持される。
解析的境界は、この指数的な収束率を定量化し、数値シミュレーションによって実験的に検証される。
この手法の単純さ、強力な理論的保証、堅牢性、およびデータ効率は、特に空間光子検出に基づく量子乱数生成器(QRNG)のような量子設定における実践的な実装に適している。
この研究は、量子情報科学の分野に貴重なツールを提供する。
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