論文の概要: Evaluation and Verification of Physics-Informed Neural Models of the Grad-Shafranov Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.21155v2
- Date: Thu, 01 May 2025 04:26:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.050924
- Title: Evaluation and Verification of Physics-Informed Neural Models of the Grad-Shafranov Equation
- Title（参考訳）: グラッド・シャフラノフ方程式の物理インフォームドニューラルモデルの評価と検証
- Authors: Fauzan Nazranda Rizqan, Matthew Hole, Charles Gretton,
- Abstract要約: 核融合炉は磁気流体力学(MHD)平衡の維持に依存している。
最近の研究は、Grad-Shafranov方程式(GSE)をモデル化するために物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を使用する可能性を実証している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9883562565157392
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Our contributions are motivated by fusion reactors that rely on maintaining magnetohydrodynamic (MHD) equilibrium, where the balance between plasma pressure and confining magnetic fields is required for stable operation. In axisymmetric tokamak reactors in particular, and under the assumption of toroidal symmetry, this equilibrium can be mathematically modelled using the Grad-Shafranov Equation (GSE). Recent works have demonstrated the potential of using Physics-Informed Neural Networks (PINNs) to model the GSE. Existing studies did not examine realistic scenarios in which a single network generalizes to a variety of boundary conditions. Addressing that limitation, we evaluate a PINN architecture that incorporates boundary points as network inputs. Additionally, we compare PINN model accuracy and inference speeds with a Fourier Neural Operator (FNO) model. Finding the PINN model to be the most performant, and accurate in our setting, we use the network verification tool Marabou to perform a range of verification tasks. Although we find some discrepancies between evaluations of the networks natively in PyTorch, compared to via Marabou, we are able to demonstrate useful and practical verification workflows. Our study is the first investigation of verification of such networks.
- Abstract（参考訳）: 我々の貢献は磁気流体力学(MHD)平衡の維持に依存する核融合炉によって動機付けられ、安定した運転にはプラズマ圧力と磁場のバランスが必要である。
特に軸対称トカマク反応器では、トロイダル対称性の仮定の下で、この平衡はグラッド・シャフラノフ方程式(GSE)を用いて数学的にモデル化することができる。
近年の研究では、物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いてGSEをモデル化する可能性を実証している。
既存の研究では、1つのネットワークが様々な境界条件に一般化する現実的なシナリオは検討されなかった。
この制限に対処し,ネットワーク入力として境界点を組み込んだPINNアーキテクチャを評価する。
さらに、PINNモデルの精度と推論速度をフーリエニューラル演算子(FNO)モデルと比較する。
PINNモデルを我々の設定において最も高性能で正確なものにするため、ネットワーク検証ツールであるMarabouを用いて、様々な検証タスクを実行する。
PyTorch のネットワーク評価と Marabou によるネットワーク評価にはいくつかの相違点があるが,有用かつ実用的な検証ワークフローを実証することができる。
本研究は,このようなネットワークの検証に関する最初の調査である。
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