論文の概要: Grad-Shafranov equilibria via data-free physics informed neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.13491v1
• Date: Wed, 22 Nov 2023 16:08:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-11-23 14:24:15.427650
• Title: Grad-Shafranov equilibria via data-free physics informed neural networks
• Title（参考訳）: データフリー物理情報ニューラルネットワークによるGrad-Shafranov平衡
• Authors: Byoungchan Jang, Alan A. Kaptanoglu, Rahul Gaur, Shaw Pan, Matt Landreman, William Dorland
• Abstract要約: PINNはいくつかの異なる境界条件でGrad-Shafranov方程式を正確かつ効果的に解くことができることを示す。 パラメータ化PINNフレームワークを導入し、入力空間を圧力、アスペクト比、伸長、三角度などの変数を含むように拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A large number of magnetohydrodynamic (MHD) equilibrium calculations are often required for uncertainty quantification, optimization, and real-time diagnostic information, making MHD equilibrium codes vital to the field of plasma physics. In this paper, we explore a method for solving the Grad-Shafranov equation by using Physics-Informed Neural Networks (PINNs). For PINNs, we optimize neural networks by directly minimizing the residual of the PDE as a loss function. We show that PINNs can accurately and effectively solve the Grad-Shafranov equation with several different boundary conditions. We also explore the parameter space by varying the size of the model, the learning rate, and boundary conditions to map various trade-offs such as between reconstruction error and computational speed. Additionally, we introduce a parameterized PINN framework, expanding the input space to include variables such as pressure, aspect ratio, elongation, and triangularity in order to handle a broader range of plasma scenarios within a single network. Parametrized PINNs could be used in future work to solve inverse problems such as shape optimization.
• Abstract（参考訳）: 多くの磁気流体力学(mhd)平衡計算は不確かさの定量化、最適化、リアルタイム診断情報のためにしばしば必要であり、mhd平衡符号はプラズマ物理学の分野に不可欠である。 本稿では,物理情報ニューラルネットワーク(PINN)を用いたグラッド・シャフラノフ方程式の解法について検討する。 PINNでは、損失関数としてPDEの残余を直接最小化することで、ニューラルネットワークを最適化する。 PINNはいくつかの異なる境界条件でGrad-Shafranov方程式を正確かつ効果的に解くことができることを示す。 また,モデルのサイズ,学習率,境界条件を変化させてパラメータ空間を探索し,再構成誤差と計算速度のトレードオフをマッピングする。 さらに, 入力空間を拡張して圧力, アスペクト比, 伸長, 三角度などの変数を含むことにより, 単一ネットワーク内でより広い範囲のプラズマシナリオを処理できる, パラメータ化されたpinnフレームワークを導入する。 並列化PINNは、形状最適化のような逆問題を解決するために将来の研究に使用できる。

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