論文の概要: Scrambling Dynamics with Imperfections in a Solvable Model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.00070v1
- Date: Wed, 30 Apr 2025 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:55.138314
- Title: Scrambling Dynamics with Imperfections in a Solvable Model
- Title（参考訳）: 可解モデルにおける欠陥を伴うスクランブルダイナミクス
- Authors: Nadie Yiluo LiTenn, Tianci Zhou, Brian Swingle,
- Abstract要約: 可解ブラウン回路モデルにおいて、量子スクランブルダイナミクスのプローブが2種類の不完全性にどのように反応するかを考察する。
回路平均ROTOCは演算子重み空間の有効確率分布によって制御されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study how probes of quantum scrambling dynamics respond to two kinds of imperfections -- unequal forward and backward evolutions and decoherence -- in a solvable Brownian circuit model. We calculate a ``renormalized'' out-of-time-order correlator (ROTOC) in the model with $N$ qubits, and we show that the circuit-averaged ROTOC is controlled by an effective probability distribution in operator weight space which obeys a system of $N$ non-linear equations of motion. These equations can be easily solved numerically for large system sizes which are beyond the reach of exact methods. Moreover, for an operator initially concentrated on weight one $w_0=1$, we provide an exact solution to the equations in the thermodynamic limit of many qubits that is valid for all times, all non-vanishing perturbation strengths $p\gtrsim 1/\sqrt{N}$, and all decoherence strengths. We also show that a generic initial condition $w_0 >1$ leads to a metastable state that eventually collapses to the $w_0=1$ case after a lifetime $\sim \log(N/w_0)$. Our results highlight situations where it is still possible to extract the unperturbed chaos exponent even in the presence of imperfections, and we comment on the applications of our results to existing experiments with nuclear spins and to future scrambling experiments.
- Abstract（参考訳）: 我々は、ブラウン回路モデルにおいて量子スクランブルダイナミクスのプローブが2種類の不完全性(前方および後方の進化とデコヒーレンス)にどのように反応するかを研究する。
N$ qubits のモデルで '`renormalized'' の ROTOC (out-of-time-order correlator) を計算し、回路平均ROOTOC は、N$ の非線形運動方程式系に従う演算子重み空間における有効確率分布によって制御されることを示す。
これらの方程式は、正確な方法の到達範囲を超えた大きなシステムサイズに対して、数値的に容易に解ける。
さらに、最初はウェイト 1$w_0=1$ に集中した作用素に対して、全ての時間に有効な多くの量子ビットの熱力学極限の方程式の正確な解、すべての非消滅摂動強度$p\gtrsim 1/\sqrt{N}$、および全てのデコヒーレンス強度を提供する。
また、一般的な初期条件 $w_0 > 1$ がメタスタブルな状態につながり、最終的に $w_0=1$ ケースは寿命 $\sim \log(N/w_0)$ の後に崩壊することを示す。
本研究は, 核スピンを用いた既存実験や今後のスクランブル実験への適用について述べるとともに, 未成熟カオス指数を抽出できる状況を強調した。
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