論文の概要: A Warm-start QAOA based approach using a swap-based mixer for the TSP: theoretical considerations,implementation and experiments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.01214v2
• Date: Thu, 05 Jun 2025 08:38:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.26891
• Title: A Warm-start QAOA based approach using a swap-based mixer for the TSP: theoretical considerations,implementation and experiments
• Title（参考訳）: TSP用スワップベースミキサーを用いたウォームスタートQAOAに基づくアプローチ:理論的考察,実装,実験
• Authors: E. Bourreau, G. Fleury, P. Lacomme,
• Abstract要約: 旅行セールスマン問題(TSP)に対応したスワップベースのミキサーを導入する。 本稿では,QAOAを任意の古典解によって生成される解で初期化するウォームスタート手法を提案する。 5人の顧客が参加するカスタムTSPインスタンスの実験結果が、このアプローチの有効性を実証している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates quantum heuristics based on Mixer Hamiltonians, which allow the search to be restricted to a specific subspace and enable warm-start strategies for solving the Traveling Salesman Problem (TSP). Approaches involving Mixer Hamiltonians can be integrated into the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), where the Mixer acts as a mapping function that transforms qubit strings into feasible solution sets. We first introduce a swap-based mixer tailored to the TSP, which ensures that only qubit strings representing valid TSP solutions are explored during the QAOA process. Second, we propose a warm-start technique that initializes QAOA with a solution generated by any classical heuristic, thereby promoting faster convergence. These two contributions are combined into a Warm-Start QAOA framework with a Swap-Based Mixer, leveraging both structural and initialization advantages. Experimental results on a custom TSP instance involving five customers demonstrate the effectiveness of this approach, providing, for the first time, a viable integration of warm-start and swap-based mixers for the TSP within a quantum optimization framework.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Mixer Hamiltonianに基づく量子ヒューリスティックスについて検討し,探索を特定の部分空間に限定し,トラベリングセールスマン問題(TSP)を解決するためのウォームスタート戦略を可能にする。 Mixer Hamiltonian を含むアプローチは、Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) に統合することができ、Mixer は qubit string を実現可能な解集合に変換する写像関数として機能する。 まず、TSPに合わせたスワップベースのミキサーを導入し、QAOAプロセス中に有効なTSPソリューションを表すキュービット文字列のみを探索することを保証する。 第2に、古典的ヒューリスティックによって生成される解を用いてQAOAを初期化するウォームスタート手法を提案し、より高速な収束を促進する。 これらの2つのコントリビューションは、Warm-Start QAOAフレームワークとSwap-Based Mixerに結合され、構造的および初期化の利点の両方を活用する。 5人の顧客が関与するカスタムTSPインスタンスの実験結果がこのアプローチの有効性を実証し、量子最適化フレームワーク内で、ウォームスタートとスワップベースのミキサーの実行可能な統合を初めて提供する。

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