論文の概要: Temporal Robustness in Discrete Time Linear Dynamical Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02347v2
- Date: Wed, 21 May 2025 20:54:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-23 17:12:47.777685
- Title: Temporal Robustness in Discrete Time Linear Dynamical Systems
- Title（参考訳）: 離散時間線形力学系における時間ロバスト性
- Authors: Nilava Metya, Arunesh Sinha,
- Abstract要約: いくつかの問題では、システムが実行する時間的地平線について不確実性がある。
これにより、システム停止時の状態分布に基づくコスト(または報酬)の不確実性が発生する。
確率単純度上の離散時間マルコフ連鎖と大域安定時間(GAS)離散時間線形力学系との等価性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.291758569446348
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Discrete time linear dynamical systems, including Markov chains, have found many applications. However, in some problems, there is uncertainty about the time horizon for which the system runs. This creates uncertainty about the cost (or reward) incurred based on the state distribution when the system stops. Given past data samples of how long a system ran, we propose to theoretically analyze a distributional robust cost estimation task in a Wasserstein ambiguity set, instead of learning a probability distribution from a few samples. Towards this, we show an equivalence between a discrete time Markov Chain on a probability simplex and a global asymptotic stable (GAS) discrete time linear dynamical system, allowing us to base our study on a GAS system only. Then, we provide various polynomial time algorithms and hardness results for different cases in our theoretical study, including a fundamental result about Wasserstein distance based polytope.
- Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖を含む離散時間線形力学系は、多くの応用を見出した。
しかし、いくつかの問題では、システムが実行する時間的地平線について不確実性がある。
これにより、システム停止時の状態分布に基づくコスト(または報酬)の不確実性が発生する。
システムの動作時間に関する過去のデータサンプルから,数個のサンプルから確率分布を学習する代わりに,Wasserstein ambiguity 集合における分散ロバストなコスト推定タスクを理論的に解析することを提案する。
これに向けて,確率単純度上の離散時間マルコフ・チェインと大域漸近安定度(GAS)離散時間線形力学系との等価性を示す。
次に、ワッサーシュタイン距離に基づくポリトープに関する基礎的な結果を含む理論研究において、様々な多項式時間アルゴリズムと硬度結果を提供する。
関連論文リスト
- Convergence of Score-Based Discrete Diffusion Models: A Discrete-Time Analysis [56.442307356162864]
連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に基づくスコアベース離散拡散モデルの理論的側面について検討する。
本稿では,事前定義された時間点におけるスコア推定値を利用する離散時間サンプリングアルゴリズムを一般状態空間$[S]d$に導入する。
我々の収束解析はジルサノフ法を用いて離散スコア関数の重要な性質を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:07:13Z) - Exact Recovery Guarantees for Parameterized Nonlinear System Identification Problem under Sparse Disturbances or Semi-Oblivious Attacks [16.705631360131886]
本研究では,非線形力学系を基底関数を用いてパラメータ化することで,非線形力学系を学習する問題について検討する。
p$ が 1 に近づくときでさえ、有限時間正確な回復は高い確率で達成されることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-30T22:12:57Z) - Robust Independence Tests with Finite Sample Guarantees for Synchronous
Stochastic Linear Systems [0.0]
線形時間不変系に対する非漸近的に保証された重要度を持つ頑健な独立性試験を提案する。
我々の手法は、分布のないタイプIの誤差確率の有界性、すなわち、革新は任意の分布を持つことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-03T21:13:34Z) - Unbiasing time-dependent Variational Monte Carlo by projected quantum
evolution [44.99833362998488]
量子系を古典的にシミュレートするためのモンテカルロ変分法(英語版)の精度とサンプルの複雑さを解析する。
時間依存変分モンテカルロ(tVMC)が最もよく用いられるスキームは、体系的な統計的バイアスによって影響を受けることを証明している。
本稿では,各段階における最適化問題の解法に基づく異なるスキームが,そのような問題から解放されていることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-23T17:38:10Z) - Kernel-based Joint Independence Tests for Multivariate Stationary and
Non-stationary Time Series [0.6749750044497732]
多変量時系列における共同独立のカーネルベース統計テストを導入する。
提案手法は, 合成例において, 高次依存関係を頑健に発見する方法を示す。
我々の手法はデータの高次相互作用を明らかにするのに役立つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-15T10:38:24Z) - Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE Systems from Discrete Observations [114.17826109037048]
通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。
理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。
本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-12T06:46:38Z) - Learning the Dynamics of Autonomous Linear Systems From Multiple
Trajectories [2.2268031040603447]
自律線形系同定の学習速度と一貫性に関する既存の結果は、1つの長い軌道からの定常状態の挙動の観測に依存している。
定常状態の挙動が容易に観察できない複数の短い軌跡に基づく学習システムダイナミクスのシナリオを考察する。
厳密な安定系の学習速度は$mathcalO(sqrtfraclogNN)$、学習速度は$mathcalO(frac(logN)dsqrとなる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-24T01:29:53Z) - Consistency of mechanistic causal discovery in continuous-time using
Neural ODEs [85.7910042199734]
ダイナミカルシステムの研究において,連続時間における因果的発見を検討する。
本稿では,ニューラルネットワークを用いた因果探索アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-06T08:48:02Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。