論文の概要: Temporal Robustness in Discrete Time Linear Dynamical Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02347v2
• Date: Wed, 21 May 2025 20:54:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-23 17:12:47.777685
• Title: Temporal Robustness in Discrete Time Linear Dynamical Systems
• Title（参考訳）: 離散時間線形力学系における時間ロバスト性
• Authors: Nilava Metya, Arunesh Sinha,
• Abstract要約: いくつかの問題では、システムが実行する時間的地平線について不確実性がある。 これにより、システム停止時の状態分布に基づくコスト(または報酬)の不確実性が発生する。 確率単純度上の離散時間マルコフ連鎖と大域安定時間(GAS)離散時間線形力学系との等価性を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.291758569446348
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Discrete time linear dynamical systems, including Markov chains, have found many applications. However, in some problems, there is uncertainty about the time horizon for which the system runs. This creates uncertainty about the cost (or reward) incurred based on the state distribution when the system stops. Given past data samples of how long a system ran, we propose to theoretically analyze a distributional robust cost estimation task in a Wasserstein ambiguity set, instead of learning a probability distribution from a few samples. Towards this, we show an equivalence between a discrete time Markov Chain on a probability simplex and a global asymptotic stable (GAS) discrete time linear dynamical system, allowing us to base our study on a GAS system only. Then, we provide various polynomial time algorithms and hardness results for different cases in our theoretical study, including a fundamental result about Wasserstein distance based polytope.
• Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖を含む離散時間線形力学系は、多くの応用を見出した。 しかし、いくつかの問題では、システムが実行する時間的地平線について不確実性がある。 これにより、システム停止時の状態分布に基づくコスト(または報酬)の不確実性が発生する。 システムの動作時間に関する過去のデータサンプルから,数個のサンプルから確率分布を学習する代わりに,Wasserstein ambiguity 集合における分散ロバストなコスト推定タスクを理論的に解析することを提案する。 これに向けて,確率単純度上の離散時間マルコフ・チェインと大域漸近安定度(GAS)離散時間線形力学系との等価性を示す。 次に、ワッサーシュタイン距離に基づくポリトープに関する基礎的な結果を含む理論研究において、様々な多項式時間アルゴリズムと硬度結果を提供する。

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